Summary
The problem of finding the electric field within a plasma-filled plate condenser, upon which an alternating e.m.f. is imposed, is considered. The adopted model implies the solution of the Boltzmann-Vlasov system of equations with a single relaxation time collision term, matched by suitable boundary conditions at the walls of the condenser. The plasma is assumed to be completely ionized and the frequency large enough to consider negligible the ion motions. In order to solve the Boltzmann-Vlasov system the method of separating the variables is used. Firstly a general mathematical theory of such solutions is developed, then applications to the plasma capacitor are considered. Both diffusing and reflecting walls are considered. In the limiting cases of large and small separation of the plates the effective permittivity is evaluated.
Riassunto
Si considera il problema di valutare il oampo elettrico che si stabilisce tra le armature di un condensatore a facca piane parallels, pieno di plasma, quando una f.e.m. alternata viene applicata alle facce. II modello adottato richiede la soluzione del sistema di Boltzmann-Vlasov con termine di collisione a rilassamento unico, accompagnato da opportune condizioni al contorno. Si suppone che il plasma sia completamente ionizzato e la frequenza della f.e.m. abbastanza grande cosicché si possa trascurare il moto degli ioni. Per risolvere le equazioni di Boltzmann-Vlasov si adotta il metodo della separazione delle variabili. Innanzitutto si sviluppa una teoria matematica generale delle soluzioni elementari; quindi se ne considerano le applioazioni al condensatore a plasma. Si prendono in considerazione entrambi i casi di pareti diffondenti e riflettenti. Nei casi limite in cui la distanza tra le armature è molto grande o molto piccola si valuta la permittività efficace.
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References
D. Weissglas:Journ. Nucl. Energy, PartC,4, 329 (1962).
P. Vandeplas andR. Gould:Physica,28, 357 (1962).
A. Messiaen andP. Vandeplas:Physica,30, 303 (1964).
F. Shure:Journ. Nucl. Energy, PartC,6, 1 (1964).
E. Aamodt andK. Case:Ann. Phys.,21, 289 (1963).
C. Cercignani:Ann. Phys.,20, 219 (1962).
S. Albertoni, C. Cercignani andL. Gotusso:Phys. Fluid.,6, 993 (1963).
C. Cercignani:The Kramers problem for a not completely diffusing wall, inJourn. Math. Anal. Appl., in press.
V. L. Ginzburg:Propagation of Electromagnetic Waves in Plasma (Amsterdam, 1961).
C. Cercignani:Plane Couette flow according to the method of elementary solutions, inJourn. Math. Anal. Appl., in press.
C. Cercignani:Plane Poiseuille flow according to the method of elementary solutions, inJourn. Math. Anal. Appl., in press.
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Cercignani, C., Pagani, C.D. Wall and collision effects in plasma capacitors. Nuovo Cimento B (1965-1970) 40, 140–167 (1965). https://doi.org/10.1007/BF02710770
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