Summary
A detailed study of the function η which characterizes entropy jump across shock waves is carried out for relativistic hydrodynamics at thermal equilibrium. It is shown that the function η is defined only if the normal velocity of the shock waves does not exceed the speed of light in vacuo, consistently with the claims of relativity; moreover, the entropy jump goes to infinity as soon as the shock speed approaches the speed of light and γ is lower than 2, while, for γ=2, the lightlike shock vanishes.
Riassunto
È sviluppato uno studio dettagliato della funzione η, che caratterizza il salto dell'entropia attraverso le onde d'urto, in fluidodinamica relativistica, all'equilibrio termico. Si mostra che la funzione η è definita solo quando la velocità normale delle onde d'urto non supera la velocità della luce nel vuoto, compatibilmente con la teoria della relatività; inoltre si fa vedere che il salto dell'entropia tende all'infinito al tendere della velocità dell'urto a quella della luce, quando γ è minore di 2, mentre, per γ=2, l'urto sul cono-luce si annulla.
Резюме
Проводится подробное исследование функции η, которая характеризует скачок энтропии поперек ударных волн в релятивистской гидродинамике в состоянии теплового равновесия. Показывается, что функуия η определяется только при условии, если нормальная скорость ударных волн не превышает скорости света в вакууме, в соответствии с требованиями теории относительности. Более того, скачок энтропии стремится к бесконечности, когда скорость волны приближается к скорости света и γ меньше двух, тогда как для γ=2 светоподобная унарная волна обращается в нуль.
Article PDF
Similar content being viewed by others
Avoid common mistakes on your manuscript.
References
T. Ruggeri andA. Strumia:Ann. Inst. Henri Poincaré A,34, 65 (1981);A. Strumia:Ann. Inst. Henri Poincaré A,38, 113 (1983). The first results obtained in noncovariant formalism were given byG. Boillat:C. R. Acad. Sci, Ser. A,278, 909 (1974);G. Boillat andT. Ruggeri:C. R. Acad. Sci., Ser. A,289, 257 (1979). On shocks in relativistic astrophysics see,e.g.,E. P. T. Liang:Astrophys. J.,211, 361 (1977).
A. H. Taub:Phys. Rev.,74, 328 (1948).
D. Fusco:Rend. Semin. Mat. Modena,28, 223 (1979).
N. Virgopia andF. Ferraioli:Il Nuovo Cimento B,81, 197 (1984).
See,e.g.,R. Synge:The Relativistic Gas (North Holland, Amsterdam, 1957).
A. Lichnerowicz:Ondes des choc, ondes infinitestimales et rayons en hydrodynamique et magnetohydrodynamique relativistes, inRelativistic Fluid Dynamics, Corso C.I.M.E. 1970 (ed. Cremonese, Roma, 1971), p. 87.
N. Virgopia andF. Ferraioli:Il Nuovo Cimento D,7, 151 (1986).
A. Lichnerowicz:J. Math. Phys. (N. Y.),17, 213 (1976).
G. Cimmino:Elementi di analisi algebrica (ed. Pàtron, Bologna, 1953).
P. D. Lax:Shock waves and entropy, inContributions to Nonlinear Functional Analysis, edited byE. H. Zarantonello (Academic Press, New York, N. Y., 1971), p. 603.
A. Strumia:Rend. Circolo Mat. Palermo, ser. II,31, 68 (1982).
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
Переведено редакцией.
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Strumia, A. A detailed study of entropy jump across shock waves in relativistic fluid dynamics. Nuov Cim B 92, 91–105 (1986). https://doi.org/10.1007/BF02729699
Received:
Revised:
Published:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02729699