Summary
We report a study of the entropy jump across a shock wave in relativistic one-dimensional flows. The so-called «shock-generating function» (SGF) is numerically studied for several values of the temperature and the ambient flow velocity and comparisons between classical and relativistic models are presented. Unlike a nonrelativistic flow, where the SGF exists for any however large value of the shock Mach number, in the relativistic case this function becomes asymptotically infinite as the shock speed attains the light velocity.
Riassunto
Si fa uno studio del salto dell’entropia attraverso un’onda d’urto in fluidi relativistici unidimensionali. Si studia numericamente la cosiddetta «funzione generatrice dell’urto» (SGF) per diversi valori della temperatura e della velocità del mezzo impertubato e si confrontano i risultati di entrambi i modelli relativistici e non. Diversamente da quanto accade nel caso non relativistico, là dove la SGF esiste, in principio, per qualsiasi valore comunque grande del numero di Mach, nel caso relativistico tale funzione diventa asintoticamente infinita al tendere della velocità dell’urto a quella della luce.
Резюме
Мы исследуем скачок энтропии поперек ударной волны в релятивистскх одномерных потоках. Численно изучается так называемая производящая функциа ударной болны для нескольких значений температуры и скорости окружающего потока. Прводятся срчвнения результатов классических и релятивистских моделей. В отличие от нерелятивистского потока, когда производящая функция ударной волны существует для гроизвольно бодьшой величины числа Maxa, в релятивистском случае эта функция становитск асимптотически бесконечной, когда скорость ударной волны стремится к скорости света.
Article PDF
Similar content being viewed by others
Avoid common mistakes on your manuscript.
References
G. Boillat:C. R. Acad. Sci. Paris A,283, 409 (1976).
G. Boillat: inWave Propagation, Corso CIME (Bressanone, 1980).
T. Ruggeri andA. Strumia:Ann. Inst. Henri Poincaré A,34, 65 (1981).
T. Ruggeri andA. Strumia:J. Math. Phys (N. Y.),22, 1824 (1981).
T. Ruggeri: inPropagazione Ondosa, lectures given at theVI Scuola Estiva di Fisica Matematica (Ravello, 1981).
N. Virgopia andF. Ferraioli:Nuovo Cimento B,81, 197 (1984).
A. Strumia: private communication.
A. Lichnerowicz:Relativistic Fluid Dynamics, I CIME Session (Bressanone, 1970).
L. D. Landau andE. M. Lifshitz:Fluid Mechanics, (Addison-Wesley Publ. Co., Pergamon Press, London, 1959).
C. Cattaneo:Introduzione alla teoria einsteiniana della gravitazione (Ed. Veschi, Roma, 1961).
A. H. Taub:Phys. Rev.,74, 328 (1948).
G. Boillat:Relativistic Fluid Dynamics, I CIME Session (Bressanone, 1970).
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Virgopia, N., Ferraioli, F. On the behaviour of the «Shock-generating function» in one-dimensional relativistic flows and numerical experiments. Il Nuovo Cimento D 7, 151–174 (1986). https://doi.org/10.1007/BF02451238
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02451238