Abstract
A projection method based on the classical equations of mechanics for the description of multibody systems is presented. The system is described by arbitrary coordinates and velocity parameters. From the constraint equations two complementary projections splitting the space of velocities into the space of admissible and inadmissible velocities respectively are constructed. They are uniquely determined by a condition of mass-orthogonality. A consistent description of the dynamics of the constrained system results. The constraint reactions are given as functions of position and velocities and an explicit system of differential equations for the motion of the constrained system is derived.
Zusammenfassung
Eine Projektionsmethode zur Beschreibung von Vielkörpersystemen, die auf den klassischen Gleichungen der Mechanik basiert, wird vorgestellt. Das System wird mit beliebigen Lagekoordinaten und Geschwindigkeiten beschrieben. Aus den Bindungsgleichungen werden zwei komplementäre Projektionen konstruiert, die den Raum der Geschwindigkeiten des gebundenen Systems in den Raum der zulässigen und unzulässigen Geschwindigkeiten spalten. Sie sind durch eine Bedingung der Massenorthogonalität eindeutig festgelegt. Es resultiert eine konsistente Beschreibung der Dynamik des gebundenen Systems. Die Bindungsreaktionen werden als Funktion von Lage und Geschwindigkeiten angegeben, und ein explizites System von Differentialgleichungen für die Bewegung des gebundenen Systems wird hergeleitet.
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References
H. Brauchli and R. W. Weber,Canonical approach to multibody systems using redundant coordinates, Dynamics of Multibody Systems, IUTAM/IFToMM Symposium, Udine/Italy 1985, G. Bianchi and W. Schiehlen eds., Springer 1986, pp. 31–41.
H. Brauchli, G. Devaquet, Ch. Schaerer and J. Rohrer,Ein Baukastensystem zur Beschreibung von Vielkörpersystemen, Simulationstechnik, Zürich 1987, J. Haiin Hrsg., Springer 1987, pp. 136–143.
H. Brauchli and R. Weber,Dynamical equations in natural coordinates, submitted for publication.
G. Hamel,Die Lagrange-Eulerschen Gleichungen der Mechanik, Teubner, Leipzig 1903.
H. Hemami and F. C. Weimer,Modelling of nonholonomic dynamic systems with applications, J. Appl. Mech.48, 177–182 (1981).
R. L. Huston,Useful procedures in multibody dynamics, Dynamics of Multibody Systems, IUTAM/ IFToMM Symposium, Udine/Italy 1985, G. Bianchi and W. Schiehlen eds., Springer, pp. 69–77.
J. W. Kamman and R. L. Huston,Dynamics of constrained multibody systems, J. Appl. Mech.51, 899–903 (1984).
C. E. Passarello and R. L. Huston,Another look at nonholonomic systems, J. Appl. Mech.40, 101–104 (1973).
R. Penrose,A generalized inverse for matrices, Proc. Cambr. Phil. Soc.51, 406–413 (1955).
R. E. Roberson and R. Schwertassek,Dynamics of multibody systems, Springer 1988.
R. P. Singh and P. W. Likins,Singular value decomposition for constrained dynamical systems, J. Appl. Mech.52, 943–948 (1985).
R. W. Weber,Eine alternative Herleitung der Euler-Hamilton Gleichungen der Mechanik, Z. ang. Math. Phys.31, 780–784 (1980).
J. Wittenburg,Dynamics of systems of rigid bodies, Teubner, Stuttgart 1977.
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Brauchli, H. Mass-orthogonal formulation of equations of motion for multibody systems. Z. angew. Math. Phys. 42, 169–182 (1991). https://doi.org/10.1007/BF00945791
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