Summary
The buckling problem of thick circular plates under uniform radial loads with allowance for inplane prebuckling deformation is solved analytically. The analytical buckling solutions should be very useful as benchmark values for testing the validity, convergence and accuracy of numerical techniques for plate buckling. This study shows the importance of including the prebuckling deformation in thick plate buckling since its effect is in the same order of magnitude as that of shear. The prebuckling deformation effect raises the critical load and is more pronounced in clamped plates than in simply supported ones as the former plates undergo greater deformation before buckling.
Übersicht
Es wird das Ausbeulproblem von dicken, kreisförmigen Platten, die gleichförmigen radialen Lasten ausgesetzt sind, unter Berücksichtigung der ebenen Vorbeul-Verformung analytisch gelöst. Die analytischen Beullösungen sollten als Anhaltswerte für Untersuchungen der Gültigkeit, Konvergenz und Genauigkeit von numerischen Verfahren sehr nützlich sein. Die Untersuchung zeigt auch, daß es wichtig ist, die ebene Vorbeul-Verformung beim Ausbeulen dicker Platten zu berücksichtigen, weil dieser Einfluß von derselben Größenordnung ist wie der der Scherung. Der Effekt der Vorbeul-Verformung erhöht die kritische Last und ist bei fest eingespannten Platten stärker ausgeprägt als bei einfach gelagerten, weil erstere vor dem Verbeulen größere Deformationen erfahren.
Article PDF
Similar content being viewed by others
Avoid common mistakes on your manuscript.
References
Reissner, E.: The effect of transverse shear deformation on the bending of elastic plate. J. Appl. Mech. 12 (1945) 69–76
Mindlin, R. D.: Influence of rotary inertia and shear in flexural motion of isotropic elastic plates. J. Appl. Mech. 18 (1951) 1031–1036
Kollbrunner, C. F.; Herrmann, G.: Einfluß des Schubes auf die Stabilität der Platten im elastischen Bereich. Mittlgn. der T.K. V.S.B., H. 14, Zürich: Verlag V.S.B. 1956
Herrmann, G.; Armenakas, A. E.: Vibrations and stability of plates under initial stress. Proc. ASCE/ J. Eng. Mech. Div. 86 (1960) 65–94
Srinivas, S.; Rao, A. K.: Bending, vibration and buckling of simply supported orthotropic rectangular plates and laminates. Int. J. Solids and Struct. 6 (1970) 1463–1481
Ziegler, H.: The influence of inplane deformation on the buckling loads of isotropic elastic plates. Ing. Arch. 53 (1983) 61–72
Xiang, Y.; Wang, C. M.; Liew, K. M.; Kitipornchai, S.: Mindlin plate buckling with pre-buckling in-plane deformation. J. Engng. Mech. 119 (1) (1993) 1–18
Trefftz, E.: Zur Theorie der Stabilität des elastischen Gleichgewichts. ZAMM 12 (1933) 160–165
Brunelle, E. J.; Robertson, S. R.: Initially stressed Mindlin plates. AIAA J. 12 (1974) 1036–1045
Roufaeil, O. L.; Dawe, D. J.: Rayleigh-Ritz vibration analysis of rectangular Mindlin plates subjected to membrane stresses. Journal of Sound and Vibration 85 (1982) 263–275
Saada, A. S.: Elasticity theory and applications. New York: Pergamon Press 1974
Nänni, J.: Das Eulersche Knickproblem unter Berücksichtigung der Querkräfte. ZAMP 22 (1971) 156–186
Timoshenko, S. P.; Gere, J. M.: Theory of elastic stability, New York: McGraw-Hill 1961
Ziegler, H.: Arguments for and against Engesser's buckling formulas. Ing. Arch. 52 (1982) 105–113
Kanaka Raju, K.; Venkateswara Rao, G.: Post-buckling analysis of moderately thick elastic circular plates. Trans. ASME / J. Appl. Mech. 50 (1983) 468–470
Chen, L. W.; Doong, J. L.: Post-buckling behavior of a thick circular plate. AIAA J. 22 (1984) 564–566
Dumir, P. C.: Axisymmetric postbuckling of orthotropic tapered thick annular plates. Trans. ASME / J. Appl. Mech. 52 (1985) 725–727
Wang, C. M.; Xiang, Y.; Kitipornchai, S.; Liew, K. M.: Axisymmetric buckling of circular Mindlin plates with ring supports. J. Engng. Mech. 119 (3) (1993) 782–793
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Hong, G.M., Wang, C.M. & Tan, T.J. Analytical buckling solutions for circular Mindlin plates: inclusion of inplane prebuckling deformation. Arch. Appl. Mech. 63, 534–542 (1993). https://doi.org/10.1007/BF00804755
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF00804755