Summary
A surfaceS rotates with uniform velocity about the vertical axis through a pointO onS with a horizontal tangent plane. A particle moves onS under gravity. In 1918 L. E. J. Brouwer investigated the stability of the equilibrium atO and especially the case ofO being a saddle-point ofS. Brouwer's results are discussed and extended to the case when there is either internal or external linear damping.
Zusammenfassung
Eine FlächeF dreht sich gleichmässig um die senkrechte Achse durch einen PunktO vonF mit wagrechter Berührungsebene. Ein MassenpunktP bewegt sich zuF unter Einfluss der Schwerkraft. L. E. J. Brouwer hat 1918 die Stabilität des Gleichgewichts inO untersucht und speziell den Fall woO ein Sattelpunkt vonF ist. Die Brouwerschen Resultate werden erweitert für den Fall linearer Dämpfung, entweder proportional zur relativen oder zur absoluten Geschwindigkeit vonP.
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References
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Bottema, O. Stability of equilibrium of a heavy particle on a rotating surface. Journal of Applied Mathematics and Physics (ZAMP) 27, 663–669 (1976). https://doi.org/10.1007/BF01591177
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01591177