Abstract
During the Didactics Congress in Duisburg in 1994, a questionnaire of over 300 secondary mathematics teachers was conducted to extract varying views of mathematics and its structure.
Attitudes towards mathematics were extremely complex and diverse in nature. Mathematics was described by the teachers as being refined and structured. The aspects of formalism, schematic orientation (short: scheme), process and application wnich are known from former research could be reproduced by a factor analysis from the 77-item questionnaires. These are dimensions around which the teachers structure their recognition and cognitive representation of mathematics, thus, creating the central characteristics of a mathematical view of the world.
These attitudes and beliefs represent a global partial structure as four main dimensions, which was primary the goal of the survey. The structure derived from the significant, partial correlations forms a graph which corresponds with the theoretical presumptions of leading antagonistic views of mathematics as a ‘process’ and as a system.’ The ‘formalism’ and ‘scheme’ aspects (schematic orientation) positively correlate with one another and represent both aspects of a static view of mathematics as a ‘system.’ They stand in opposition to the dynamical view of mathematics as a process. The aspect concerning the applicability of mathematics is only significantly connected with the aspect ‘process.’ Thus, the mathematical world view is relatively consistent and coherent.
Differences in the global view of mathematics regarding the aspects of ‘formalism’, ‘process’ and ‘application’ among teachers of varying school types could not be proven. There were significant, provable differences only within the ‘scheme aspect.’
Article PDF
Similar content being viewed by others
Avoid common mistakes on your manuscript.
Literatur
Bartenwerfer, H.; Raatz, U. 1979. Methoden der Psychologie; Einführung in die Psychologie, Bd. 6; Wiesbaden: Akademische Verlagsgesellschaft
Bauer, L.A. 1988. Mathematik und Subjekt. Wiesbaden: Dt. Universitätsverlag.
Bauersfeld, H. 1983. Subjektive Erfahrungsbereiche als Grundlage einer Interaktionstheorie des Mathematiklernens und -lehrens. In: H. Bauersfeld, H. Bussmann, G. Krummheuer, J.H. Lorenz & J. Voigt (Eds.), Lernen und Lehren von Mathematik. Untersuchungen zum Mathematikunterricht. IDM-Reihe 6. Köln: Aulis
Dionne, J. 1984. The perception of mathematics among elementary school teachers; in: Proceedings of the sixth annual meeting of the PME-NA (ed. J. Moser); Madison (Wi): University of Wisconsin, S. 223–228
Dungan, J.F.; Thurlow, G.R. 1989. Students’ Attitudes to Mathematics: A Review of the Literature; in: The Australien Mathematics Teacher 45 (3), S. 8–12
Eagly, A.H.; Chaiken, S. 1993. The Psychology of Attitudes. Fort Worth: Harcourt Brace Javanovich College Publishers
Frank, M.L. 1990. What Myths about Mathematics are held and convoyed by Teachers?; in: Arithmetic Teacher 37 (5), S. 10–12
Freudenthal, H. 1973. Mathematik als pädagogische Aufgabe I; Stuttgart: Klett
Grigutsch, S. 1994. Methodische Probleme bei der Erforschung von Schülerhaltungen gegenüber dem Mathematikunterricht. Beiträge zum Mathematikunterricht 1994, S. 119–122
Grigutsch, S. 1996. Mathematische Weltbilder von Schülern. Struktur, Entwicklung, Ein-flußfaktoren. Duisburg: Universität Duisburg. Fachbereich Mathematik. Dissertation
Jungwirth, H. 1994. Erwachsene und Mathematik — eine reife Beziehung? mathematica didactica 17 (1), S. 69–89
Meinefeld, W. 1983 Einstellung 1983. In: R. Asanger; G. Wenninger (Eds.), Handwörterbuch der Psychologie. Weinheim und Basel: Beltz, 3. Aufl., S. 92–99
Pehkonen, E. 1992. Views of Finnish seventh-graders about mathematics teaching; Problem fields in mathematics teaching, part 3; University of Helsinki, Department of Teacher Education, Research Report 108, Helsinki
Pehkonen, E. 1992a. Auffassungen von Schülern über den Mathematikunterricht in vier europäischen Ländern. Beiträge zum Mathematikunterricht 1992, S. 343–346
Pehkonen, E. 1993. Schülervorstellungen über Mathematik als verborgener Faktor für das Lernen. Beiträge zum Mathematikunterricht 1993, S. 303–306
Pehkonen, E. 1994. Mathematische Vorstellungen von Schülern: der Begriff und einige Forschungsresultate; Schriftenreihe des Fachbereichs Mathematik der Gerhard-Mercator-Universität Duisburg, Nr. 265; Duisburg
Pehkonen, E. 1994a. On Teachers’ Beliefs and Changing Mathematics Teaching. Journal fur Mathematik-Didaktik 15 (3/4), S. 177–209
Pehkonen, E. 1995. Pupils’ view of mathematics. Initial report for an international comparison project. Research Report 152. Helsinki: University of Helsinki. Department of Teacher Education
Pehkonen, E.; Lepmann, L. 1994. Vergleich der Lehrerauffassungen über den Mathematikunterricht in Estland und Finnland. Research Report 150. Helsinki: University of Helsinki. Department of Teacher Education
Seiffge-krenke, I. 1974. Probleme und Ergebnisse der Kreativitätsforschung; Stuttgart: Huber 1974
Süllwold, F. 1969. Theorie und Methodik der Einstellungsmessung; in: Handbuch der Psychologie, 7. Band: Sozialpsychologie, 1. Halbband: Theorien und Methoden; Göttingen: Hogrefe, S. 475–514
Thompson, A. 1992. Teachers’ Beliefs and Conceptions: A Synthesis of the Research. In: Grouws, D.A. (ed.): Handbook of Research on mathematics learning and teaching; New York: Macmillan 1992, S. 127–146
Tietze, U.P. 1990. Der Mathematiklehrer an der gymnasialen Oberstufe. Zur Erfassung berufsbezogener Kognitionen. Journal für Mathematik-Didaktik 11 (1990) 3, S. 177–243
Törner, G.; Grigutsch, S. 1994. ’Mathematische Weltbilder’ bei Studienanfängern — eine Erhebung. Journal für Mathematik-Didaktik 15 (3/4), S. 211–251
Törner, G.; Pehkonen, E. 1996. Literature on Mathematical Beliefs. Schriftenreihe des Fachbereichs Mathematik der Gerhard-Mercator-Universität Duisburg, Nr. 341; Duisburg
Törner, G.; Zielinski, U. 1992. Problemlösen als integraler Bestandteil des Mathematikunterrichts — Einblicke und Konsequenzen. Journal für Mathematik-Didaktik 13, S. 253–270
Triandis, H.C. 1975. Einstellungen und Einstellungsänderungen; Weinheim und Basel: Beltz 1975
Underhill, R. 1988a. Mathematics Learners’ Beliefs: A Review. Focus on Learning Problems in Mathematics 10 (1), S. 55–70; 10 ( 3), S. 43–58
Zimmermann, B. 1991. Heuristik als ein Element mathematischer Denk- und Lernprozesse; Universität Hamburg, Habilitationsschrift (nicht veröffentlicht); Hamburg 1991
Zimmermann, B. 1991a. Offene Probleme für den Mathematikunterricht und ein Ausblick auf Forschungsfragen. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik 23, S. 38–46
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Grigutsch, S., Raatz, U. & Törner, G. Einstellungen gegenüber Mathematik bei Mathematiklehrern. JMD 19, 3–45 (1998). https://doi.org/10.1007/BF03338859
Published:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF03338859