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W. Stekloff: a)Problème de refroidissement ďune barre hétérogène [Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse, IIe série,t. III (1901), pp. 281–313] ;V) Sur les expressions asymptotiques de certaines fonctions, définies par les équations différentielles linéaires du second ordre et leurs applications au problème du développement ďune fonction arbitraire en séries procédant suivant les dites fonctions [Communications de la Société Mathématique de Kharkow, t. X (1909), pp. 97-201] ;c) Sur une méthode nouvelle pour résoudre plusieurs problèmes du développement ďune fonction arbitraire en séries infinies [Comptes rendus hebdomadaires des séances de ľAcadémie des Sciences (Paris), tome CXLIV (Ier sem. 1907), pp. 1329-1332] ; d)Sur ľexistence des fonctions fondamentales correspondant àune équation différentielle linéaire du second ordre [Memorie della R. Accademia dei Lincei, vol. VIII (1910), pp. 159-170] ; e)Solution générale du problème de développement ďune fonction arbitraire en séries suivant les fonctions fondamentales de Sturm-Liouville [Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, vol. XIX,20 semestre 1910, pp. 490-496].
A. Kneser : a)Untersuchungen über die Darstellung willkürlicher Functionen in der mathematischen Physik [Mathematische Annalen, Bd. LVIII (1904), pp. 81-147] ;b) Beitràge zur Théorie der Sturm-LiouvilleschenDarstellung willkürlicher Funktionen [Mathematische Annalen, Bd. LX(1905), pp. 402-423].
A. Davidoglou: a)Sur ľéquation des vibrations transversales des verges élastiques [Annales de ľÉcole Normale Supérieure, IIIe série, t. XVII (1900), pp. 359–444];b) Étude de ľéquation différentielle, etc. [Ibidem, IIIe série, t. XXII (1905), pp. 539-565]. N. Kryloff : a)Sur le problème des vibrations transversales des verges élastiques [Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, vol. XVIII, 20 semestre 1909, pp. 610-614];b) Sur les développements en séries des fonctions dites fondamentales rencontrées dans le problème des vibrations transversales des verges élastiques hétérogènes [Annales de ľUniversité de Kieff, 1910]. J. Tamarkine,Application de la méthode des fonctions fondamentales àľétude de ľéquation différentielle des verges vibrantes élastiques [Communications de la Société Mathématique de Kharkow, t. XII (1910), pp. 19-46]. W. Stekloff et J. Tamarkine,Problème des vibrations transversales ďune verge élastique homogène [Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, t. XXXI (I° sem. 1911), pp. 341-362].
H. Poincaré,Sur les équations de la Physique mathématique [Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, t. VIII-(1894), pp.57–156].
L. Schlesinger,Über asymptotische Darstellungen der Lösungen linearer Differentialsysteme als Funktionen eines Parameters [Mathematische Annalen, Bd. LXIII (1907), pp. 277–300].D. Birkhoff,On the asymptotic charakter of the solutions of certain linear differential équations containing a parameter [Transactions of the American Mathematical Society, Vol. IX (1908), pp. 219-231].
D. Birkhoff,Boundary value and expansion problems of ordinary linear differential equations [Transactions of the American Mathematical Society, Vol. IX (1908), pp. 373–395].
Cette formule est démontrée par une méthode différente par M. W. D. A. Westfall,Zur Théorie der Integralgleichungen (Inaugural-Dissertation) (Gôttingen 1905), pp. 18-20.
Voir: Birkhoff, loc. cit. 6), pp. 219-231.
R (a) désigne « partie réelle dea ».
Voir: Birkhoff, loe. cit. 6), pp. 389-390.
Voir: Birkhoff, loc. cit. 6), p. 383.
Cfr. E. Lihdelöf,Le calcul des résidus et ses applications àla théorie des fonctions (Paris, Gauthier-Villars, 1905), pp.22–233.
Voir :W. Stekloff,Sur un théorème général ďexistence des fonctions fondamentales correspondant à une équation différentielle linéaire du second ordre [Comptes rendus hebdomadaires des séances de ľAcadémie des Sciences (Paris), t. CL (Ier semestre 1910), pp. 452-454].
Voir:Birkhoff, loc. cit. 6), p. 392.
Voir:A. Liapounoff,Sur ľéquation de Clairautet les équations plus générales de la théorie de la figure des planètes [Mémoires de ľAcadémie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg, t. XV, n° 10 (1904), pp. 1–66].
Voir:C. Jordan,Cours ďAnalyse de ľÉcole Polytechnique (Paris, Gauthier-Villars), t. II (1894), pp. 228–231.
Voir:W. Stekloff, loc. cit. 1),e; W. Stekloff etJ. Tamarkine, loc. cit. 3).
Voir:Stekloff et Tamarkine, loc. cit. 3), pp. 358-360.
Voir:L. Fejér,Untersuchungen über Fourier’sche Reihen [Mathematische Annalen, Bd. LVIII (1904), pp. 51–69], p. 59.
Voir :W. Stekloff etJ. Tamarkine, loc. cit. 3), pp. 360-362.
Cfr. Birkhoff, loc. cit. 6), p. 385.
Cfr. Birkhoff, loc. cit. 6), p. 389.
Voir:W. D. A. Westfall, loc. cit. 9), pp. 19-21.
Birkhoff, loc. cit. 6), pp. 375-377.
Voir:W. D. A. Westfall, loc. cit. 9), p. 21. M. Westfall a obtenu un résultat plus particulier ; son extension pour le cas général considéré dans le texte ne présente aucune difficulté.
Cfr.:Boggio,Sopra alcuni teoremi di Fisica-matematica [Atti del IV° Congresso Internazionale dei Matematici, Roma 1908, vol. III (1909), pp. 125–137].
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Tamarkine, J. Sur quelques points de la théorie des équations différentielles linéaires ordinaires et sur la généralisation de la série de fourier. Rend. Circ. Matem. Palermo 34, 345–382 (1912). https://doi.org/10.1007/BF03015024
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