Summary
A prototype of Rastall’s theory of gravity, in which the divergence of the energy-momentum tensor is proportional to the gradient of the scalar curvature, is shown to be derivable from a variational principle. Both the proportionality factor and the unrenormalized gravitational constant are found to be covariantly constant, but not necessarily constant. The prototype theory is, therefore, a gravitational theory with variable gravitational constant.
Riassunto
Si mostra che un prototipo della teoria di Rastall, nel quale la divergenza del tensore energia-impulso è proportionale al gradiente della curvatura scalare, è derivabile da un principio variazionale. Si trova che sia il fattore di proporzionalità che la costante gravitazionale non rinormalizzata sono covariantemente costanti, ma non necessariamente costanti. La teoria prototipo è perciò una teoria gravitazionale con costante gravitazionale variabile.
Резюме
Показывается, что прототип теории гравитации Растолла, в которой расходимость тензора энергии-импульса пропорциональна градиенту скалярной кривизны, может быть получен из вариационного принципа. Получается, что множитель пропорциональности и неперенормируемая рравитационная постоянная являются ковариантно постоянными. Следовательно, прототип теории представляет гравитационную теорию с переменной гравитационной константой.
Article PDF
Similar content being viewed by others
Avoid common mistakes on your manuscript.
References
P. Rastall:Phys. Rev. D.,6, 3357 (1972).
K. S. Thorne, D. L. Lee andA. P. Lightman:Phys, Rev. D. 7, 3563 (1973).
D. L. Lee, A. P. Lightman andW.-T. Ni:Phys. Rev. D.,10, 1685 (1974).
L. L. Smalley:Phys. Rev. D.,12, 376 (1975).
A. A. Coley:Nuovo Cimento B,69, 89 (1982).
J. R. Ray:J. Math. Phys. (N. Y.),13, 1451 (1972).
C. Lin:Proc. S.I.F., Course XXI, edited byG. Careri (New York, N. Y., 1963).
L. L. Smalley:Found. Phys.,8, 59 (1978).
K. S. Thorme, C. M. Will andW.-T. Ni: inProceedings of the Conference on Experimental Tests of Gravitational Theories edited byR. W. Davies (NASA-JPL Tech. Memo 33-449, unpublished), p. 10.
K. S. Thorne andC. M. Will:Astrophys. J.,163, 595 (1971).
C. M. Will andK. Nordvedt jr.:Astrophys. J.,177, 757 (1972);K. Nordvedt jr. andC. M. Will:Astrophys. J.,177, 775 (1972).
L. L. Smalley:Phys. Lett. A,57, 300 (1976).
S. Weinberg:Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity (New York, N. Y., 1972), p. 363.
J. A. Schouten:Ricci Calculus, 2nd edition (Berlin, 1954), p. 125.
L. L. Smalley: inScientific Applications of Lunar Laser Ranging (Dordrecht, 1977), p. 91.
W.-T. Ni:Phys. Rev. D.,7, 2880 (1973).
H. Goldstein:Classical Mechanics (Reading, Mass., 1959), p. 365.
F. W. Hehl, E. A. Lord andL. L. Smalley:Gen. Rel. Grav.,13, 1037 (1981).
L. L. Smalley:J. Phys. A,16, 2179 (1983).
L. L. Smalley:Scientific Applications of Lunar Laser Ranging (Dordrecht, 1977), p. 91.
K. Nordtvedt jr.:Phys. Rev.,169, 1014 (1968);170, 1186 (1968);Phys. Rev. D,7, 2347 (1973).
L. Campbell, J. C. Mc Dow, J. W. Moffat andD. Vincent:Nature (London),305, 508 (1983).
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
Traduzione a cura della Redasione.
Переведено редакцией.
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Smalley, L.L. Variational principle for a prototype Rastall theory of gravitation. Nuov Cim B 80, 42–48 (1984). https://doi.org/10.1007/BF02899371
Received:
Revised:
Published:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02899371