Summary
Assuming general covariance, we discuss the structure of gravitational interactions between the proton and the electron. There are 15 (3) different couplings between a massive spin-1/2 particle (a two-component neutrino) and the gravitational field, provided that interactions involve no higher derivatives than those appearing in the free Dirac and gravitational Lagrangians. In the weak-field limit the interactions may be divided into 4 classes: (C, P, T)=(+,+,+), (+,−,−), (−,+,−) and (−,−,+). Any deviation from Einstein's theory entails an asymmetric energy-momentum tensor, hence involving hypotheticalmassless, spinless particles, represented by a skewsymmetric tensor field whose source is the spin of the proton and the electron. We also discuss possible effects of this particle on the hyperfine structure of the hydrogen atom.
Riassunto
Nell'ipotesi della covarianza generale si discute la struttura delle interazioni gravitazionali fra protone ed elettrone. Vi sono 15 (3) diversi accoppiamenti fra una particella di spin 1/2 con massa (un neutrino a due componenti) ed il campo gravitazionale, purché queste interazioni non coinvolgano derivate superiori a quelle che compaiono nei lagrangiani di Dirac e gravitazionale liberi. Nel limite del campo debole si possono suddividere le interazioni in 4 classi: (C, P, T)=(+,+,+), (+,−,−), (−,+,−) e (−,−,+). Ogni deviazione della teoria di Einstein comporta un tensore energiaimpulso asimmetrico, quindi coinvolgendo ipoteticheparticelle senza massa e senza spin, rappresentate da un campo tensoriale a simmetria obliqua la cui sorgente è lo spin del protone e dell'elettrone. Si discutono anche i possibili effetti di questa particella sulla struttura iperfine dell'atomo d'idrogeno.
Резюме
Предполагая общую ковариантность, мы обсуждаем структуру гравитационных взаимодействий между протоном и электроном. Существуют 15 (3) различных связей между массивными частицами со спином 1/2 (двух-компонентным нейтрино) и гравитационным полем, при условии, что эти взаимодействия не содержат более высоких производных, чем те, которые появляются в свободном дираковском и гравитационном лагранжианах. В пределе слабого поля рассматриваемые взаимодействия могут быть разделены на четыре класса: (C, P, T)=(+,+,+), (+,−,−), (−,+,−) и (−,−,+). Любое отклонение от теории Эйнштейна приводит к асимметричному тензору энергии-импульса, следовательно, включает гипотетическиебезмассовые, бесспиновые частицы, которые описываются кососимметрическим тензорным полем, источник которого представляет спин протона и электрона. Мы также обсуждаем возможное влияние такой частицы на сверхтонкую структуру атома водорода.
Article PDF
Similar content being viewed by others
Avoid common mistakes on your manuscript.
References
I. I. Shapiro: Rapporteur's talk at theVI International Conference on Gravitation and General Relativity at Copenhagen (July 1971);I. I. Shapiro, M. E. Ash, R. P. Ingalls, W. B. Smith, D. B. Campbell, R. B. Dyce, R. F. Jurgens andG. H. Pettengill:Phys. Rev. Lett.,26, 1132 (1971);K. S. Thorn andC. M. Will:Astrophys. Journ.,163, 595 (1971);C. M. Will:Physics Today, October Issue, p. 23 (1972) and references cited therein.
J. Leitner andS. Okubo:Phys. Rev.,136, B 1542 (1964).
K. Hiida andY. Yamaguchi:Progr. Theor. Phys. Suppl., p. 261 (1965), Commemoration Issue for the XXX Anniversary of the Meson Theory by Dr.Yukawa.
H. Pagels:Phys. Rev.,144, 1250 (1966);B. Renner:Phys. Lett.,33 B, 599 (1970).
S. Weinberg:Phys. Rev.,138, B 988 (1965).
W. L. Bade andH. Jehle:Rev. Mod. Phys.,25, 714 (1953);R. Penrose:Ann. of Phys.,10, 171 (1960);F. Cap, W. Majerotto, W. Raab andP. Unteregger:Fort. d. Phys.,14, 205 (1966), and references quoted therein. For nonlinear realization of spinors, seeV. I. Ogievetskii andI. V. Polubarinov:Sov. Phys. JETP,21, 1093 (1965).
K. Hayashi andT. Nakano:Progr. Theor. Phys.,38, 491 (1967);K. Hayashi:Lett. Nuovo Cimento,5, 529 (1972).
K. Hayashi andA. Bregman:Ann. of Phys.,75, 562 (1973);K. Hayashi:General Relativity and Gravitation (Berne),4, 1 (1973).
S. Miyamoto andT. Nakano:Progr. Theor. Phys.,45, 295 (1971).
H. Tetrode:Zeits. Phys.,48, 52 (1928);49, 858 (1928).
K. Hayashi:Lett. Nuovo Cimento,5, 739 (1972).
K. Hayashi:Progr. Theor. Phys.,41, 214 (1969).
S. S. Schweber:An Introduction to Relativistic Quantum Field Theory (New York, 1960), p. 580.
N. Hoshizaki andS. Machida:Progr. Theor. Phys.,24, 1325 (1960).
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
Traduzione a cura della Redazione.
Переведено редакцией.
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Hayashi, K. Gravitational interactions of the proton and the electron: The possible existence of a massless scalar particle. Nuov Cim A 16, 639–673 (1973). https://doi.org/10.1007/BF02833028
Received:
Published:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02833028