Summary
In the study of complex phenomena involving π-mesons (e.g. simple and double photoproduction, radiative scattering, double production, etc.) one encounters singular integral equations linking the matrix elements and phase-shifts. We give here a general method of resolution of these equations which furnishes the following results :a) the simplest type is integrable by quadratures; 6) the general type is reducible to a Fredholm equation. We give also the solution of a system of coupled integral equations and of the particular one which occurs in the double production problem. This last case may be integrated by quadratures.
Riassunto
Nello studio dei fenomeni complessi interessanti i mesoni t (ad es. fotoproduzione semplice e doppia, scattering radiativo, produzione doppia, ecc) si incontrano equazioni integrali elle collegano gli elementi di matrice coi spostamenti di fase. Diama qui un metodo generale per la soluzione di queste equazioni ehe conduce ai seguenti risultati: a) il tipo più semplice è integrabile per quadrature; b) il tipo generale è riducibile a una equazione di Fredtolm. Diamo anche la soluzione di un sistema di equazioni integrali accoppiate e di quella particolare equazione ehe interviene nel problema della produzione doppia. Quest’ultimo caso può essere integrato per quadrature.
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S. Fubini, T. Nambu andV. Wataghin: to be published.
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Omnès, E. On the solution of certain singular integral equations of quantum field theory. Nuovo Cim 8, 316–326 (1958). https://doi.org/10.1007/BF02747746
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