Summary
The Lorentz-covariant approximation method for the field outside a set of localized particles has been analysed. It is found that as well as the usual equations of motion and energy derived by Eistein, Infeld and Hoffman for the quasi-static approximation, there are three further equations, the equations of spin, which must be satisfied by the structural parameters of each particle. These equations also appear as surface integral conditions in the quasi-static approximation. Furthermore, it is shown that it is not necessary to expand the mass, dipole, or spin parameters, those introduced into the lowest approximation being the physical particle parameters. It is only the differential equations satisfied by these that change in the higher orders.
Riassunto
Si è analizzato il metodo d’approssimazione covariante di Lorentz per il campo esterno a un sistema di particelle localizzate. Si è trovato che oltre le solite equazioni del moto e dell’energia ottenute da Einstein, Infeld e Hoffman per l’approssimazione quasi statica ne esistono altre tre, le equazioni dello spin, che debbono essere soddisfatte dalle costanti strutturali di ogni particella. Tali equazioni appaiono anche nella approssimazione quasi statica come condizioni degli integrali di superficie. Si dimostra inoltre che non è necessario sviluppare in serie le costanti di massa, dipolo o spin, essendo le costanti introdotte nella prima approssimazione quelle delle particelle fisiche. Solo le equazioni differenziali soddisfatte da queste costanti cambiano nelle approssimazioni degli ordini superiori.
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Submitted in part fulfilment of the requirements for the Ph. D. examination at Cambridge University, 1958.
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Kerr, R.P. The lorentz-covariant approximation method in general relativity. — I. Nuovo Cim 13, 469–491 (1959). https://doi.org/10.1007/BF02732767
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