Summary
Any fluctuating quantity in a physical process can be divided into a number of elementary events more or less correlated, each of which can be generically considered as a pulse. The power spectrum of this quantity is strictly related to the correlation existing between elementary events. Hence the interest of calculating this function for a train of correlated pulses. This work covers the calculation of the correlation function and the power spectrum of a train of pulses having random shape and amplitude and distributed in time according to an arbitrary distribution functionP(x),x being the time interval between successive pulses. The case of correlation between amplitude factors and time intervals is also considered. The obtained expressions are very simple and can be promptly applied in most concrete cases.
Riassunto
Ogni grandezza fluttuante associata ad un processo fisico può essere generalmente suddivisa in numerosi eventi elementari più o meno correlati, ciascuno dei quali può essere genericamente considerato un impulso. Lo spettro di potenza di questa grandezza è strettamente legato alla correlazione esistente tra gli eventi elementari. Di qui l’interesse di calcolare questa funzione per una successione di impulsi correlati. Nel presente lavoro vengono calcolati la funzione di correlazione e lo spettro di potenza di una successione di impulsi aventi forma ed ampiezza casuale, distribuiti nel tempo secondo un’arbitraria funzione di distribuzioneP(x), dovex rappresenta l’intervallo di tempo tra impulsi successivi. È preso in considerazione anche il caso in cui esista una correlazione tra fattori d’ampiezza ed intervalli di tempo. Le espressioni ottenute sono particolarmente semplici e possono essere applicate nella maggior parte dei casi concreti.
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Mazzetti, P. Correlation function and power spectrum of a train of nonindependent overlapping pulses having random shape and amplitude. Nuovo Cim 31, 88–97 (1964). https://doi.org/10.1007/BF02731538
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