Summary
A schematization of the measurement process in quantum mechanics is presented leading to a unified treatment both of measurements performed by means of polarized counters and of measurements made with Stern-Gerlach-like set-ups. In this way it is shown that the so-called wave packet collapse is not an absolute postulate which should be added from outside to the laws of quantum mechanics, but rather a consequence —though not an exact one but valid to a very high degree of accuracy— of these laws. The limits of the deviations from exact collapse are expressed explicitly in terms of quantities related to the macroscopic character of the experimental device. The relationship between irreversibility and this (pseudo) collapse is discussed and shown to arise from their common origin represented by the large numbers implied in this macroscopic character. However, one can have collapse without irreversibility, although not viceversa. It is shown that all the so-called paradoxical features of the measurement problem stem from the confusion between the level of small quantum numbers and the level of very large ones. It is only at this latter level that the equivalence between the pure state vector of the total system «object+apparatus» and the statistical matrix representing the possible outcomes of their interaction ensures that the «observer» does not have any power of «creating» reality, but merely obtains from an objective, although probabilistic, representation of reality all the statistical information available.
Riassunto
Si presenta una schematizzazione del processo di misura in meccanica quantistica che permette un trattamento unificato sia delle misure effettuate per mezzo di contatori polarizzati, sia di quelle compiute con dispositivi del tipo di Stern-Gerlach. Si dimostra in questo modo che il cosiddetto collasso della funzione d’onda non è un postulato di validità assoluta che deve essere aggiunto dall’esterno alle leggi della meccanica quantistica, ma piuttosto una conseguenza—non esatta ma valida a un grado di approssimazione elevatissimo—di queste stesse leggi. I limiti delle deviazioni da un processo di collasso rigoroso possono essere espressi in termini di quantità esplicitamente dipendenti dal carattere macroscopico del dispositivo sperimentale. Si discute inolter la relazione tra irreversibilità e (pseudo) collasso e si mostra che ambedue discendono dai grandi numeri connessi con questo carattere macroscopico. È possibile tuttavia avere collasso senza irreversibilità, ma non il viceversa. Si mostra così che tutti gli aspetti apparentemente paradossali del problema della misura nascono dalla confusione fra il livello dei piccoli numeri quantici e quello dei numeri quantici elevati. Soltanto a quest’ultimo livello l’equivalenza fra il vettore di stato puro del sistema totale «apparato+oggetto» e la matrice statistica che rappresenta i possibili risultati della loro interazione garantisce che l'«osservatore» non ha alcun potere di «creare» la realtà, ma semplicemente ottiene da una rappresentazione oggettiva, anche se probabilistica, di questa realtà, tutte le informazioni statistiche possibili.
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Cini, M. Quantum theory of measurement without wave packet collapse. Nuovo Cim B 73, 27–56 (1983). https://doi.org/10.1007/BF02721505
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