Summary
This paper presents the special relativistic hydro thermodynamics (i. e.) dynamics of mechanico-thermal processes) in covariant form for a simple viscous fluid, free of the paradox of infinite velocity of heat conduction. The theory was developed by correcting Eckart’s theory (1) admitting also infinitely fast heat propagation which is incompatible with Einstein’s principle of relativity. The paradox was eliminated in part by replacing the relation between heat flow and temperature — the so-called Fourier’s phenomenological transport equation — by a more exact equation due toCattaneo andVernotte (2,3), and in part by changing in a corresponding manner the energy-momentum tensor. The new energy-momentum tensor contains all terms appearing in Eckart’s tensor, as well as terms having in coefficient factors 1/V 2 whereV is the greatest heat velocity in the medium. Finally it is shown that also for diffusion processes one can eliminate the paradox of instantaneous propagation of diffusion flux from the equations describing relativistic diffusion phenomena.
Riassunto
Si presenta l’idrotermodinamica relativistica speciale (cioè la dinamica dei processi termomeccanici) in forma covariante per un fluido viscoso semplice, priva del paradosso della velooità infinita della conduzione del calore. Si è sviluppata la teoria correggendo quella diEckart (1) che ammette anche una propagazione del calore inflnitamente veloce, il che è incompatibile col principio della relatività di Einstein. II paradosso è stato eliminato, in parte sostituendo la relazione fra flusso di calore e temperatura — la cosiddetta equazione fenomenologica del trasporto di Fourier — con un’equazione più esatta dovuta aCattaneo eVernotte (2,3) ed in parte modificando in modo corrispondente il tensore energia-impulso. Il nuovo tensore energia-impulso contiene tutti i termini che compaiono nel tensore di Eckart, ed anche termini che hanno a coefflciente fattori 1/V 2 doveV è la massima velocityà del calore nel mezzo. Infine si mostra che anche nei processi di diffusione si può eliminare il paradosso della propagazione istantanea del flusso di diffusione dalle equazioni che descrivono fenomeni di diffusione relativistici.
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Kranyš, M. Relativistic hydrodynamics with irreversible thermodynamics without the paradox of infinite velocity of heat conduction. Nuovo Cimento B (1965-1970) 42, 51–70 (1966). https://doi.org/10.1007/BF02710828
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