Summary
The theory of inter-band transitions is re-examined in the case of finite photon momentumq. New expressions for the joint density of states near critical points are derived. They give Van Hove’s expressions in both the limits of long and short wavelengths. The dispersion relation for the transverse dielectric functionɛ 2T due to inter-band processes is given explicitly and it is compared to that of the longitudinal dielectric functionɛ 2L . It is shown that in the limitq = 0ɛ 2T equalsɛ 2L even for anisotropic media. The possibility of an experimental evidence of the effects caused by a finite photon momentum on the shape of the optical absorption is discussed.
Riassunto
Si estende la teoria delle transizioni interbanda al caso di fotoni dotati di impulsoq non trascurabile. Le expressioni generali della densità congiunta degli stati sono calcolate nell’intorno dei punti critici; da queste espressioni, nei casi limite di lunghezza d’onda sia corte sia lunghe, si riottengono quelle di Van Hove. La relazione di dispersione della funzione dielettrica traversaɛ 2T dovuta ai processi interbanda viene data esplicitamente e confrontata con la relazione di dispersione della funzione dielettrica longitudinaleɛ 2L . Si mostra che, nel caso limiteq=0,ɛ 2L edɛ 2t coincidono anche per i mezzi anisotropi. Si discute infine la possibilità di osservare sperimentalmente l’effetto prodotto sulle curve di assorbimento ottico da fotoni il cui impulso non sia più trascurabile.
Реэюме
Заново исследуется теория междуэонных переходов в случае конечного импульса фотонаq. Выводятся новые выражения для совместной плотности состояний вблиэи критических точек. Они приводят к выражениям Ван Хова в обоих предельных случаях: длинноволновом и коротковолновом. В явной форме приводится дисперсионное соотнощение для функции поперечной дизлектрической проницаемостиɛ 2T , обусловленной междуэонными процессами, и зто соотнощение сравнивается с соотнощением для функции продольной дизлектрической проницаемостиɛ 2L . Покаэывается, что в пределеq=0 ɛ 2T равноɛ 2L даже для аниэотропной среды. Обсуждается воэможность зкспериментального наблюдения влияния, обусловленного конечным импульсом фотона на форму оптического поглошения.
Article PDF
Similar content being viewed by others
Avoid common mistakes on your manuscript.
References
J. Tauc:Proc. Int. Conf. Phys. Semicond. (Exeter, 1962), p. 333.
R. J. Elliott:Phys. Rev.,124, 340 (1961).
E. F. Gross andA. A. Kaplyanskii:Sov. Phys. Solid State,2, 353 (1960);2, 2637 (1961).
T. Sagawa, Y. Iguchi, M. Sasanuma, T. Nasu, S. Yamaguchi, S. Fujiwara, M. Nakamura, A. Ejiri, T. Masuoka, T. Sasaki andT. Oshio:Journ. Phys. Soc. Japan,21, 2587 (1966);P. Jaegle andG. Missoni:Phys. Rev. Lett.,18, 887 (1967);P. Jaegle, F. Combet Farnoux, P. Dhez, M. Cremonese andG. Onori:Phys. Lett.,26 A, 364 (1968);B. Feuerbacher, M. Skibowski, W. Steinmann andR. P. Godwin:Journ. Opt. Soc. Am.,58, 137 (1968);R. Haensel, C. Kunz, T. Sasaki andB. Sonntag:Phys. Rev. Lett.,20, 1436 (1968).
J. C. Phillips:Solid-State Physics, vol.18 (New York, 1966).
L. Van Hove:Phys. Rev.,89, 1189 (1953).
M. Piacentini:Analisi delle transizioni interbanda nell’assorbimento di radiazione di sincrotrone, Thesis, Rome.
E. O. Kane:Semiconductors and Semimetals, vol.1 (New York, 1966).
E. I. Blount:Solid-State Physics, vol.13 (New York, 1962).
M. Lax andJ. J. Hopfield:Phys. Rev.,124, 115 (1961).
M. Sachs:Phys. Rev.,107, 437 (1957).
S. L. Adler:Phys. Rev.,126, 413 (1962).
J. Lindhard:Kgl. Danske Videnskab. Selskab., Mat.-Fys. Medd.,28, 8 (1954).
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Piacentini, M. Inter-band transition probabilities and photon momentum. Nuovo Cimento B (1965-1970) 63, 458–472 (1969). https://doi.org/10.1007/BF02710699
Received:
Published:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02710699