Zusammenfassung
Bei Beobachtungsmodellen der Form
mit Beobachtungsbeschränkungen durch Vorgabe von
werden die Versuchspläne\(\left\{ {n_{ij}^* : = \frac{{n_{i*} n_{*j} }}{n}} \right\}\) als einzige optimale nachgewiesen, d. h. sie minimieren die Verallgemeinerten Varianzen der besten Schätzfunktionen für die unbekannten Parameterklassen {α i}, {β j} bzw. {μ, α i, βj} und maximieren gleichmäßig die Gütefunktionen der entsprechenden F-Teste. Als optimale Versuchspläne bei gewissen schwächeren Beobachtungsbeschränkungen ergeben sich Spezialfälle von {n*ij}.
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Literatur
Gantmacher, F. R.: Matrizenrechnung I, Berlin 1965.
Karlin, S., andW. J. Studden: Optimal experimental designs, Ann. Math. Stat.,37, 1966, 783–815.
Kendall, M. G., andA. Stuart: The advanced theory of statistics III, London 1966.
Kiefer, J.: On the nonrandomized optimality and the randomized nonoptimality of symmetrical designs, Ann. Math. Stat.,29, 1958, 675–699.
——: Optimum experimental designs, J. Royal Stat. Soc. Ser. B,21, 1959, 273–319.
Lehmann, E.: Testing statistical hypotheses, New York 1959.
Morgenstern, D.: Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Mathematische Statistik, Heidelberg 1964.
Scheffe, H.: Analysis of variance, New York 1959.
Wald, A.: On the efficient design of statistical investigations, Ann. Math. Stat.,14, 1943, 134–140.
Witting, H.: Mathematische Statistik, Stuttgart 1966.
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Kurotschka, V. Optimale Versuchspläne bei zweifach klassifizierten Beobachtungsmodellen. Metrika 17, 215–232 (1971). https://doi.org/10.1007/BF02613824
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02613824