Riassunto
Si considera il primo problema al contorno per l’equazione parabolica (E−∂/∂t) u=f condati al contorno nulli e si dimostra che se f appartiene allo spazio funzionaleL 2, θ(ω, δ) allora la soluzione u del problema anzidetto ha le derivate DiDj e ∂/∂t nello stesso spazio funzionale. Si ottengono così, in particolare, rísultati di regolarità del tipo di Schauder nelle classi holderiane e, come conseguenza, risultati e maggiorazioni negli spazi Lp per le derivate DiDju e ∂/∂t.
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Bibliografia
G. Arnese,Maggiorazioni in L p dei potenziali relativi all’equazione del calore, Ricerche di Matem., 1965.
G. C. Barozzi,Su una generalizzazione degli spazi L (q,λ) di Morrey. Ann. Scuola Norm. Sup. di Pisa, vol. XIX, 1965, pp. 609–626.
S. Campanato,Proprietà di holderianità di alcune classi di funzioni. Ann. Scuola Norm. Sup. di Pisa, vol. XVII, 1963.
S. Campanato,Proprietà di una famiglia di spazi funzionali, Ann. Scuola Norm. Sup. di Pisa, vol. XVIII, 1964.
S. Campanato,Proprietà di inclusione per spazi di Morrey, Ricerche di Matem., vol. XII, 1963.
S. Campanato, Equazioni ellittiche del II ordine e spaziL 2, λ, Annali di Matem, vol. LXIX, 1965, pp. 321–382.
S. Campanato eG. Stampacchia,Sulle maggiorazioni in L p nella teoria delle equazioni ellittiche, Boll. U.M.I., vol. XX, 1965, pp. 393.
G. Da Prato, SpaziL p, θ(ω, δ) e loro proprietà, Annali di Matem., vol. LXIX, 1965, pp. 383–392.
E. Gagliardo,Problema al contorno per equazioni differenziali lineari di tipo parabolico in n variabili, Ricerche di Matem., vol. V, 1956.
E. Gagliardo,Teoremi di esistenza e di unicità per problemi al contorno relativi ad equazioni paraboliche lineari e quasi lineari in n variabili, Ricerche di Matem., vol. V, 1956.
A. M. Il’In, A. S. Kalashnikov, O. A. Oleinik,Linear equations of the second order of parabolic type, Russian Mathematical Surveys. 17, 1962 (1–143).
B. Jessen, J. Marcinkiewicz, A. Zygmund,Note on the Differentiability of multiple integral, Fund. Mathematicae, T. XXV, 1935.
F. John eL. Nirenberg,On functions of bounded mean oscillation, Comm. Pure and Appl. Math., vol. XIV, 1961.
B. F. Jones Jr.,A class of singular integrals, Amer. Journal of Math., vol. LXXXVI, 1964, pp. 441–462.
J. L. Lions,Équations diffèrentielles opérationelles dans les espaces de Hilbert, Ciclo di lezioni su Equazioni diff. astratte a cura del C.I.M.E., 1963.
J. L. Lions,Équations différentielles opérationelles, Springer Verlag, Berlin, 1961.
G. N. Meyers,Mean oscillation over cubes and Holder continuity, Proc. Amer. Math. Soc., vol. 15, 1964.
J. Peetre, On convolutionoperators leavingL p, λ spaces invariant, in corso di stampa su Annali di Matem.
G. Stampacchia,L (p, λ) spaces and interpolation, Comm. pure and Appl. Math., vol. XVII, 1964.
G. Stampacchia, The spacesL p, θ, N(p,λ) and interpolation, Ann. Scuola Norm. Sup. di Pisa, vol. XIX, 1965, pp. 443–462.
J. R. Cannon,Regularity at the boundary for solutions of linear parabolic differential equations, Ann. Scuola Norm. Sup. di Pisa, vol. XIX, 1965, pp. 415–427.
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Questa ricerca è stata parzialmente finanziata da « the United States Air Force » col contratto AF EOAR grant 65–42 attraverso « the European office of Aerospaces Research ».
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Campanato, S. Equazioni paraboliche del secondo ordine e spaziL 2, θ(ω, δ)(ω, δ). Annali di Matematica 73, 55–102 (1966). https://doi.org/10.1007/BF02415082
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02415082