Résumé
Nous avons formé dans le premier mémoire une solution formelle de(28.1) ordonnée suivant les puissances entière des solutions de(E). En annulant les Zj qui correspondent aux polynomes\(\Delta _j \left( x \right) = \mathop {\smallint \Lambda _j }\limits_\infty ^x \left( x \right)x^{ - \sigma - 1} dx\) de degrés différents de σv*(<σi*), nous obtenons une solution formelle (F v). Dans le chapitre III, nous cherchons la condition suffisante pour la convergence uniforme de la série formelle (F v). Dans le chapi tre IV, ce résultat est étendu au cas où la solution formelle dépend essentiellement des polynomes λj(x) de divers degrés. Le dernier chapitre est consacré à l'extension du théorème d'existence deM. M. Hukuhara qui joue un rôle important dans notre Mémoire.
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Bibliographie
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M. Iwano Intégration analytique d'un système d'équations différentielles non linéaires dans le voisinage d'un point singulier. « Annali di Matematica pura ed Applicata », Serie 4,44 (1957), 261–292.
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Iwano, M. Intégration analytique d'un système d'équations différentielles non linéaires dans le voisinage d'un point singulier, II. Annali di Matematica 47, 91–149 (1959). https://doi.org/10.1007/BF02410894
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02410894