Abstract
В работе устанавлива ются некоторые точны е неравенства типа нер авенств А. Н. Колмогоро ва между нормами послед овательных производ ных произвольной функци и. Дано их применение к некотор ым задачам теории при ближения, и в частности, к задачам с плайн аппроксимаций.
Article PDF
Explore related subjects
Discover the latest articles, news and stories from top researchers in related subjects.Avoid common mistakes on your manuscript.
Литература
H. И. Ахиезер,Лекции по теории аппроксима ции, Наука (Москва, 1965).
Н. И. Ахиезер иМ. Г. Кр ейн, О наилучшем приб лижении тригонометр ическими суммами диф ференцируемых перио дических функций,До кл. АН СССР,15 (1937), 107–112.
Дж. Алберг, Э. Нильсо н и Дж. У олш,Теория сп лайнов и ее применени я, Мир (Москва, 1972).
Н. И. Черных, О нерав енствах Джексона вL 2,Труды Матем. ин-та им. В. А. Стеклова АН СССР,88 (1967), 71–74.
В. Г. Доронин, Оценк а наилучшего односто роннего приближения для одного класса диф ференцируемых функц ий,Научные записки. С борник работ аспиран тов ДГУ, механика и ма тематика (Днепропетр овск, 1970), 72–87.
В. Г. Доронин иА. А. Ли гун, О наилучшем одно стороннем приближен ии одного класса функ ций другим,Матем. Зам етки,14 (1973), 627–632.
А. Д. Иоффе иВ. М. Тихо миров, Двойственнос ть выпуклых функций и экстремальные задач и,Успехи матем. наук,23 (6) (1968), 51–116.
A. N. Kolmogoroff, Über die besste Annäherung von Funktionen einer gegebenen Funktionenklasse,Ann. of Math.,37 (1936), 107–110.
A. H. Колмогоров, О нер авенствах между норм ами последовательны х производных произв ольной функции,Уч. за п. Моск. ун-та, Математи ка,30 (1939), 3–13.
Н. П. Корнейчук, Экс тремальные значения функционалов и наилу чшее приближение на к лассах периодически х функций,Изв. АН ССС Р, серия матем.,35 (1971), 93–124.
Н. П. Корнейчук, Нер авенства для диффере нцируемых периодиче ских функций и наилуч шее приближение одно го класса функций дру гим,Изв. АН СССР, сери я матем.,36 (1972), 423–434.
Н. П. Корнейчук, О ра вномерном приближен ии периодических фун кций подпространств ами конечной размерн ости,Докл. АН СССР,213 (1973), 525–528.
А. А. Лигун, Точные н еравенства между наи лучшими приближения ми и модулями непреры вности периодически х функций,Исследова ния по современным пр облемам суммировани я и приближения функц ий и их приложениям,4 (Днепропетровск, 1973), 61–65.
А. А. Лигун, Точные н еравенства для верхн их граней полунорм на классах периодическ их функций,Матем. зам етки,13 (1973), 647–654.
А. А. Лигун, О точных константах приближе ния дифференцируемы х периодических функ ций,Матем. заметки,14 (1973), 21–30.
Ю. И.Маковоз,Теоремы о наилучшем приближе нии и поперечниках мн ожеств в банаховых пр остранствах, Автореф ерат канд. дисс. (Минск, 1969).
Ю. И. Маковоз, Об одн ом приеме оценки сниз у поперечников множе ств в банаховых прост ранствах,Матем. сб.,87 (1972), 136–142.
С. М. Никольский, Пр иближение функций тр игонометрическими п олиномами в среднем,Изв. АН СССР, серия мат ем.,10 (1946), 207–256.
В. И. Рубан, Попереч ники классаW 1 H ω 2π вL, Иссл едования по современ ным проблемам суммир ования и приближения функций и их приложен иям,3 (Днепропетровс к, 1972), 59–61.
В. И. Рубан, Четные п оперечники классовW r H ω в пространствеC 2π,Мат ем. заметки,15 (1974), 387–392.
С. Б. Стечкин, Нерав енства между нормами производных произво льной функции,Acta. Sci. Math. (Szeged),26 (1965), 225–230.
E. M. Stein, Functions of exponential type,Ann. of Math.,65 (1957), 582–592.
Ю. H. Субботин, Прибл ижение сплайн-функци ями и оценки поперечн иков,Труды Матем. ин-т а им. В. А. Стеклова АН СС СР,109 (1971), 35–60.
Ю. Н. Субботин иЛ. В. Тайков, Наилучшее пр иближение оператора дифференцирования в пространствеL 2,Мате м. заметки,3 (1968), 157–164.
Л. В. Тайков, О прибл ижении в среднем неко торых классов период ических функций,Тру ды Матем. ин-та им. В. А. Ст еклова АН СССР,88 (1967), 61–70.
Л. В. Тайков, Нераве нства типа Колмогоро ва и наилучшие формул ы численного диффере нцирования,Матем. За метки,4 (1968), 233–238.
В. М. Тихомиров, Поп еречники множеств в ф ункциональных прост ранствах и теория наи лучших приближений,Успехи матем. наук,15 (3) (1960), 81–120.
В. М. Тихомиров, Наи лучшие методы прибли жения и интерполиров ания дифференцируем ых функций в простран ствеС[−1, 1],Матем. сб.,80 (1969), 290–304.
С. П. Туровец, О приб лижении в среднем неп рерывных периодичес ких функций функциям и, удовлетворяющими у словию Липшица,Иссл едования по современ ным проблемам суммир ования и приближения функций и их приложен иям,1 (Днепропетровс к, 1967), 104–109.
В. В. Жук, Некоторые точные неравенства м ежду равномерными пр иближениями периоди ческих функций,Докл. АН СССР,201 (1971), 263–265.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Лигун, А.А. Inequalities for upper bounds of functionals. Analysis Mathematica 2, 11–40 (1976). https://doi.org/10.1007/BF02079905
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02079905