Abstract
Based on previously reported approximations of the temperature integral, a new approximation
has been proposed for modeling nonisothermal reactions. It has been found that the equation of Coats and Redfern deviates by less than 1 % from the exact solution forE/RT ratio greater than 23 and by less than 10% forE/RT ratio greater than 6. The exact solution was obtained independently by solving the exponential temperature integral numerically by the Simpson's rule and the Trapezoidal rule. The Gorbachev equation deviates by less than 0.1% forE/RT ratio greater than 41 and by less than 1 % forE/RT ratio greater than 11. The Li equation deviates by less than 0.1 % forE/RT ratio greater than 21 and by less than 1% forE/RT ratio greater than 9. The proposed equation deviates by less than 0.1% forE/RT greater than 7.
Zusammenfassung
Basierend auf früher mitgeteilten NÄherungslösungen für das Temperaturintegral wird eine neue NÄherung
zur Modellierung nicht-isothermer Reaktionen vorgeschlagen. Es wurde festgestellt, da\ die Gleichung von Coats und Redfern fürE/RT-VerhÄltnisse grö\er als 23 um weniger als 1%, fürE/RT-VerhÄltnisse grö\er als 6 dagegen um weniger als 10% von der exakten Lösung abweicht. Die exakte Lösung wurde unabhÄngig durch Lösung des exponentiellen Temperaturintegrals auf numerischem Wege nach der Simpson-Regel und der Trapezoid-Regel erhalten. Die Gorbachev-Gleichung weicht beiE/RT-VerhÄltnissen grö\er als 41 um weniger als 0.1 %, beiE/RT-VerhÄltnissen grö\er als 11 um weniger als 1% ab. Die Li-Gleichung weight beiE/RT-VerhÄltnissen grö\er als 21 um weniger als 0.1%, beiE/RT-VerhÄltnissen grö\er als 9 um weniger als 1% ab. Die vorgeschlagene Gleichung weicht beiE/RT-VerhÄltnissen grö\er als 7 um weniger als 0.1%.
РЕжУМЕ
НА ОсНОВЕ РАНЕЕ сООБЩ ЕННых пРИБлИжЕНИИ Дл ь ИНтЕгРАлА тЕМпЕРАтУ Ры, Дль МОДЕльНых НЕИжОтЕРМ ИЧЕскИх РЕАкцИИ пРЕД лОжЕНО НОВОЕ УРАВНЕНИЕ:
НАИДЕНО, ЧтО УРАВНЕНИ Е кОУтсА-РЁДФЕРНА Отк лОНьЕтсь МЕНЕЕ, ЧЕМ НА 1% От тОЧНО гО РЕшЕНИь ЧИслОВОгО ОтНОшЕНИьE/RT БОлЕЕ 23 И МЕНЕЕ 10% пРИ ЧИслЕННОМ ОтНОшЕНИИE/RT БОлЕЕ 6. тОЧНОЕ РЕшЕНИЕ тЕМпЕ РАтУРНОгО ИНтЕгРАлА БылО пОлУЧЕНО ДВУМь НЕжАВ ИсИМыМИ ЧИслОВыМИ МЕтОДАМИ: НО пРАВИлУ с ИМпсОНА И пРАВИлУ тРА пЕжОИДы. УРАВНЕНИЕ гОРБАЧЕВА ОтклОНьЕтсь МЕНЕЕ 0,1% пРИE/RT БОльшЕ 41 И М ЕНЕЕ 1% — пРИ E/RT БОльшЕ 11. УРАВНЕНИЕ лИ ОтклОНь Етсь МЕНЕЕ 0,1% пРИE/RT БОльшЕ 21 И М ЕННЕ 1% — ДльE/RT БОльшЕ 9. пРЕДлОжЕННОЕ НОВОЕ УРАВНЕНИЕ ОтклОНьЕт сь МЕНЕЕ 0,1% пРИE/RT РАВНыМ 7.
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References
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Agrawal, R.K. A new equation for modeling nonisothermal reactions. Journal of Thermal Analysis 32, 149–156 (1987). https://doi.org/10.1007/BF01914557
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