Résumé
L'objet de cet article est de démontrer que certaines propriétés d'un processus stochastique sont préservées par restriction de la famille de tribus à la filtration naturelle du processus. Le résultat principal dit que toute semimartingale reste une semimartingale pour sa filtration naturelle, mais pour établir cela nous traitons le cas des quasimartingales, et des martingales locales bornées dansL 1.
Article PDF
Avoid common mistakes on your manuscript.
Références
Kazamaki, N.: Krickeberg's decomposition for local martingales. Séminaire de Probabilités VI. Lecture Notes in Math.258, 101–103. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1972
Meyer, P.A.: Un cours sur les intégrales stochastiques. Séminaire de Probabilités X. Lecture Notes in Math.511, 246–400. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1976
Meyer, P.A.: Martingales and stochastic integrals. Lecture Notes in Math.284. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1972
Rao, K.M.: Quasimartingales. Math. Scand.24, 79–92 (1969)
Stricker, C.: Une caractérisation des quasimartingales. Séminaire de Probabilités IX. Lecture Notes in Math.465, 420–424. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1975
Y∄urp, C.: Décomposition des martingales locales et formules exponentielles. Séminaire des Probabilités X. Lecture Notes in Math.511, 432–480. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1976
Doléans-Dade, C.: On the existence and unicity of solutions of stochastic integral equations. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Gebiete36, 93–102 (1976)
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Stricker, C. Quasimartingales, martingales locales, semimartingales et filtration naturelle. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw Gebiete 39, 55–63 (1977). https://doi.org/10.1007/BF01844872
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01844872