Sunto
Si ha l'intenzione d'incominciare lo studio sistematico della teoria abbozzata da John Nash circa venticinque anni fa, dove si associa a una varietà algebrica singolare X spazi i cui ponti corrispondono genericamente a troncature di certi rami analitici parametrizati su X. In questo articolo si presentano accuratamente i fondamenti della teoria. Inoltre, con questi metodi (e nozioni della teoria della equisingolarità per le curve sghembe) s'introducono nuovi invarianti di una singolarità, si spera di studiarli più accuratamente in futuri lavori.
Article PDF
Avoid common mistakes on your manuscript.
References
M. Artin,On the solutions of analytic equations, Inentiones Math.,5 (1968), pp. 277–291.
J.Briancon - A.Galligo - M.Granger,Déformations équisingulières des germes de courues gauches réduites, Mémoire de la Soc. Math. de France, Nouvelle serie # 1 (1980).
R. Hartshorne,Algebraic Geometry, Springer-Verlag, New York (1977).
H. Hironaka,On the equivalence of singularities, I, inArithmetical algebraic geometry, edited byO. F. G. Schilling, Harper and Row, New York (1965), pp. 153–200.
J.Nash,Arc structure of singularities, preprint.
G. Pfister -D. Popescu,Die strenge Approximationseigenschaft lokaler Ringe, Inventiones Math.,30 (1975), pp. 145–174.
J. P. Serre,Groupes algébriques et corps de classes, Herman, Paris (1959).
J. Stutz,Analytic sets as branched covering, Trans. Am. Math. Soc.,166 (1972), pp. 241–259.
R. Walker,Algebraic Curves, Dover, New York (1962).
O. Zariski,Le problème des modules pour les branches planes, Hermann, Paris (1986).
O. Zariski,Contribution to the problem of equisingularity, inQuestions on algebraic varieties, C.I.M.E., Ed. Cremonese, Rome (1970), pp. 261–343.
O. Zariski,Studies in equisingularity, I, II, Am. J. Math.,87 (1965), pp. 507–536 and 972–1006.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Nobile, A. On nash theory of Arc structure of singularities. Annali di Matematica pura ed applicata 160, 129–146 (1991). https://doi.org/10.1007/BF01764123
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01764123