Zusammenfassung
Eine ebene, unstetige, horizontal polarisierte Schubwelle breitet sich in einem brüchigen elastischen Material aus, das einen Riss enthält. In dieser Arbeit werden die Bedingungen für den Rissfortschritt untersucht, nachdem die ankommende Welle durch den Riss gebeugt wurde. Die Untersuchung besteht aus zwei Teilen. Im ersten Teil werden die Teilchengeschwindigkeiten und Schubspannungen in der Ebene des Risses infolge Beugung der Schubwelle bestimmt. Es wird dabei angenommen, dass der Riss sich sofort, oder kurz nachdem die Wellenfront die Risskante getroffen hat, mit beliebiger Geschwindigkeit ausbreitet. Im zweiten Teil wird die Energiegleichung als Kriterium für den Rissfortschritt benützt. Es wird gezeigt, dass in einem ursprünglich ungestörten Material der Riss sich nur dann sofort ausbreitet, wenn die Schubspannung eine Quadratwurzelsingularität an der Wellenfront zeigt. Wenn die Schubspannung an der Wellenfront kontinuierlich ist, dann beginnt der Rissfortschritt, kurz nachdem die Risskante getroffen wird. In einem statisch vorgespannten Material, das einen Riss enthält, kann der Rissfortschritt sofort einsetzen, wenn der Spannungsfaktor gross genug ist.
Article PDF
Avoid common mistakes on your manuscript.
References
B. V. Kostrov,Unsteady Propagation of Longitudinal Shear Cracks, Prikl. Mat. i. Mek.30, (English translation), 1241 (1966).
J. C. Evvard,Distribution of Wave Drag and Lift in the Vicinity of wing Tips and Supersonic Speeds, National Advisory Committee for Aeronautics Technical Note No. 1382, July 1947.
K. B. Broberg,The Propagation of a Brittle Crack, Ark. Fiz.18, 159 (1960).
J. W. Craggs,Fracture Criteria for Use in Continuum Mechanics, inFracture of Solids, edited by D. C. Drucker and J. J. Gilman (John Wiley & Sons, New York 1963), p. 51–63.
B. R. Baker,Dynamic Stresses Created by a Moving Crack, J. appl. Mech.29, 449 (1962).
J. D. Eshelby,The Elastic Field of a Crack Extending Non-Uniformly under General Anti-Plane Loading, J. Mech. Phys. Solids17, 177 (1969).
J. D. Achenbach,Crack Propagation Generated by a Horizontally Polarized Shear Wave, J. Mech. Phys. Solids18, 245 (1970).
G. Sih,Some Elastodynamic Problems of Cracks, Int. J. Fracture Mech.4, 51 (1968).
F. Erdogan,Crack Propagation Theories, inFracture, edited by H. Liebowitz (Academic Press, New York 1968), Vol. II, p. 497–590.
A. T. De Hoop,A Modification of Cagniard's Method for Solving Seismic Pulse Problems, Appl. sci. Res. [B],8, 349 (1960).
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
This work was supported by the Advanced Research Project Agency of the U.S. Department of Defense through the Northwestern University Materials Research Center.
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Achenbach, J.D. Extension of a crack by a shear wave. Journal of Applied Mathematics and Physics (ZAMP) 21, 887–900 (1970). https://doi.org/10.1007/BF01594848
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01594848