Summary
In the present paper an analysis ofWard andTordai's, Baret's, andHansen's solutions which describe the diffusion stage of the adsorption kinetics is carried out. It is shown that (2) and (3) imply expressions inconsistent with the physical picture of the process. A correction is proposed which removes the contradictions.
Further in (3) and again in (10)Baret has given equations for the rate of adsorption when the latter simultaneously depends on the diffusion transport and on the transition between dissolved and adsorbed states. These formulas are also corrected with respect to the expression for the subsurface concentration.
Zusammenfassung
Die vorliegende Arbeit führt eine Analyse der Arbeiten vonWard undTordai (2),Baret (3) undHansen (4) durch, die sich mit der Lösung der Diffusionsvorgänge in der Adsorptionskinetik befassen. Es wird gezeigt, daß in (2) und (3) Ausdrücke enthalten sind, die unvereinbar sind mit dem physikalischen Sachverhalt dieses Prozesses. Eine Korrektur, die diese Widersprüche beseitigt, wird vorgeschlagen.
Ferner hatBaret in (3) und in (10) Gleichungen angegeben, die die Geschwindigkeit der Adsorption beschreiben, wenn diese gleichzeitig vom Diffusionstransport und vom Übergang zwischen gelöster und adsorbierter Phase bestimmt wird. Diese Formeln werden ebenfalls korrigiert unter Berücksichtigung des Ausdrucks für die Subsurface-Konzentration.
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Abbreviations
- c :
-
concentration
- c O :
-
bulk surfactant concentration
- ξ:
-
distance from the surface
- t :
-
time
- t eq :
-
time for reaching the equilibrium
- D :
-
diffusion coefficient
- M :
-
number of adsorbed molecules per cm2
- M 8 :
-
number of adsorbed molecules whenc 0→∞
- ν a :
-
adsorption rate
- ν d :
-
desorption rate
- A :
-
adsorption rate constant
- B :
-
desorption rate constant
- ϕ:
-
subsurface concentration
- p :
-
the complex variable in Laplace transformation
- L, L −1 :
-
right and back Laplace transformation operators
References
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Petrov, J.G., Miller, R. On the solution of the diffusion problems in adsorption kinetics. Colloid & Polymer Sci 255, 669–674 (1977). https://doi.org/10.1007/BF01550055
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01550055