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References
J. Grommer, Über ganze transzendente Funktionen usw., J. f. M.144 (1914), S. 114.
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Vgl. auch meine frühere Arbeit: Über die Realität von Wurzeln ganzer transzendenter Gleichungen (russisch), Journ. des Forsch.-Inst. Odessa1, Nr. 1 (1923).
G. Pólya, Über das Graeffesche Verfahren, Zeitschr. f. M. u. Ph.63, S. 275.
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G. Herglotz, Über Potenzreihen mit positivem reellen Teil im Einheitskreis. Ber. Lpz.63 (1911), S. 501. Dort ist auch die vollständige Literatur angeführt.
Herr Krawtchouk hat mich aufmerksam gemacht, daß in manchen Fällen in der Kette (9) einige Vorzeichenwechsel verborgen sein können. Dies tritt nämlich ein, wenn im Innern dieser Kette mehrere Glieder verschwinden. Dann kann man in der Matrix ∥s μ+ν∥ ein anderes System von Hauptdiagonalminoren hervorheben, was stets zu dem gewünschten Resultat führt (siehe Frobenius, J. f. M.114).
J. Grommer,——loc. cit..
G. Herglotz,——loc. cit..
Lindelöf, Calcul des résidus, p. 122. Paris 1905.
Osgood, Lehrbuch der Funktionentheorie1, S. 640, 3. Satz. Leipzig 1912.
Wir nehmen an, daß der Halbkreisk nicht Pole auf seinem Rande enthält.
Im Falle λ=0 beweist man ebenso, daß der AusdruckJ(ψ ′0 (z)):J(z) negative Werte annehmen kann.
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Tschebotareff, N. Über die Realität von Nullstellen ganzer transzendenter Funktionen. Math. Ann. 99, 660–686 (1928). https://doi.org/10.1007/BF01459119
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