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Literatur
Menger, Dimensionstheorie (Leipzig, Teubner, 1928), S. 287–303.
Alexandroff, —, S.101–187); insbesondere Einleitung, § 10 und Kap. II.
Alexandroff a. a. O., S. 107 und S. 130–133.
Unter dem Stern des KomplexesK um das Simplext dieses Komplexes verstehen wir hier die Vereinigungsmenge aller (abgeschlossenen) Simplexe vonK, diet als ihre Seite haben. Wennt dem SimplexT als eine seiner Seiten angehört undt′ eine andere Seite vonT ist, so heißtt′ ein inneres oder ein Randelement des Sternes, je nachdemt eine Seite vont′ ist oder nicht.
Alexandroff a. a. O., S. 107.
Orientierung des Simplexes kommt hier nicht in Frage, die Reihenfolge der Eckpunkte ist also gleichgültig.
Alexandroff, a. a. O. S.108.
Siehe z. B. Hausdorff, Mengenlehre (zweite Auflage), S. 196.
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Der Inhalt dieser Arbeit wurde im Winter 1929/30 im Topologischen Seminar von Prof. Alexandroff (Universität Moskau) vorgetragen.
Nach Fertigstellung der Arbeit erfuhren die Verfasser, daß inzwischen Herr Nöbeling in den Math. Annalen104 (1930) einen Beweis des Einbettungssatzes gegeben hat. Da aber der Beweis von Herrn Nöbeling auf ganz anderen (nämlich vorwiegend mengentheoretischen) Methoden beruht, dürfte der vorliegende Beweis dennoch sein Interesse behalten.
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Pontrjagin, L., Tolstowa, G. Beweis des Mengerschen Einbettungssatzes. Math. Ann. 105, 734–745 (1931). https://doi.org/10.1007/BF01455842
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