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Literatur
On a set of polynomials, Annals of Math. (2)31 (1930), S. 681–686.
Vgl. etwa E. W. Hobson, The theory of spherical and ellipsoidal harmonics [Cambridge, University Press, 1931], S. 57–58.
Vgl. Th. Kaluza, Über die Koeffizienten reziproker Potenzreihen [Math. Zeitschr.28 (1928), S. 161–170], S. 163, Satz3.
Da die Folgef ν, wie man leicht zeigt,vollmonoton ist, so gilt das gleiche für die Folge —λ1, —λ2, —λ3,... [vgl. a. a. O. Vgl. Th. Kaluza, Über die Koeffizienten reziproker Potenzreihen [Math. Zeitschr.28 (1928), S. 161–170], S. 163, Satz.3. Doch spielt diese weitergehende Tatsache im folgenden keine Rolle.
Untersuchungen über die Differentialgleichung der hypergeometrischen Reihe (aus hinterlassenen Papieren mitgeteilt durch E. Heine), Journ. f. Math.56 (1859), S. 149–165.
Vgl. a. a. O., S. 233–234; in (67) sind daselbst [nach Abtrennung des Faktors (\((\mu ^2 - 1)^{\tfrac{1}{2}m} \) die Größenn undm bzw. durch\(n + \mu - \tfrac{1}{2}\) und\(\mu - \tfrac{1}{2}\) zu ersetzen.
Vgl. Man kann dies durch Einsetzen in die Differentialgleichung leicht, verifizieren. S. 682, (12); natürlich ist bei uns nur der Spezialfallp(x)=1 gemeint.
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Szegö, G. Über gewisse orthogonale Polynome, die zu einer oszillierenden Belegungsfunktion gehören. Math. Ann. 110, 501–513 (1935). https://doi.org/10.1007/BF01448041
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