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Literatur
Blaschke, W.: Vorlesungen über Differentialgeometrie, I. Berlin: Springer 1930.
Busemann, H.: Convex Surfaces. New York: Interscience Publishers 1958.
Carathéodory, C.: Conformal Representation. Cambridge 1952.
Carleman, T.: Sur les systèmes linéaires aux dérivées partielles du premier ordre a deux variables. Comptes Rendus Paris197, 471–474 (1933).
Chern, S. S.: Some new characterizations of the Euclidean sphere. Duke Math. J.12, 279–290 (1945).
Darboux, G.: Théorie générale des surfaces, III. Paris 1894.
Efimov, N. W.: Flächenverbiegung im Großen (mit einem Nachtrag vonE. Rembs undK. P. Grotemeyer). Berlin: Akademie-Verlag 1957.
Fenchel, W.: Elementare Beweise und Anwendungen einiger Fixpunktsätze. Mat. Tidsskr. (B) 66–87 (1932.)
Hadamard, J.: Sur certaines propriétés des trajectoires en Dynamique. J. de Math. pures et appl.3, 331–387 (1897).
Hartman, P., andA. Wintner: On the local behavior of solutions of nonparabolic partial differential equations. Amer. J. Math.75, 449–476 (1953).
Heinz, E.: Über gewisse elliptische Systeme von Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit Anwendung auf die Monge-Ampèresche Gleichung. Math. Annalen131, 411–428 (1956).
Heinz, E.: On certain nonlinear elliptic differential equations and univalent mappings. J. d'Analyse Math.5, 197–271 (1956/57).
Heinz, E.: On elliptic Monge-Ampère equations andWeyl's embedding problem. J. d'Analyse Math.7, 1–52 (1959).
Herglotz, G.: Über die Starrheit der Eiflächen. Abhandlungen math. Sem. Univ. Hamburg15, 127–129 (1943).
Hopf, H.: Lectures on Differential Geometry in the Large. Applied Math. and Stat. Laboratory, Stanford University, Stanford, California 1956.
Kamke, E.: Differentialgleichungen reeller Funktionen. Leipzig 1930.
Lebesgue, H.: Sur le problème deDirichlet. Rend. del Circ. Mat. di Palermo24, 371–402 (1907).
Lewy, H.: A priori limitations for solutions of Monge-Ampère equations. I. Trans. Amer. Math. Soc.37, 417–434 (1935).
Lewy, H.: A priori limitations for solutions of Monge-Ampère equations. II. Trans. Amer. Math. Soc.41, 365–374 (1937).
Lewy, H.: On the non-vanishing of the Jacobian in certain one-to-one mappings. Bull. Amer. Math. Soc.42, 689–692 (1936).
Lewy, H.: On the existence of a closed surface realizing a given Riemannian metric. Proc. Nat. Acad. Sci. USA24, Nr. 2, 104–106 (1938).
Nirenberg, L.: On nonlinear elliptic partial differential equations and Hölder continuity. Comm. Pure and Appl. Math.6, 103–156 (1953).
Nirenberg, L.: The Weyl and Minkowski Problems in Differential Geometry in the Large. Comm. Pure and Appl. Math.6, 337–394 (1953).
Pogorelow, A. W.: Die Verbiegung konvexer Flächen. Berlin: Akademie-Verlag 1957.
Weyl, H.: Über die Bestimmung einer geschlossenen Fläche durch ihr Linienelement. Vierteljahrsschr. naturforsch. Ges. Zürich61, 40–72 (1916), wiederabgedruckt in SelectaHermann Weyl, Basel u. Stuttgart, 148–178 (1956).
Wintner, A.: OnWeyl's imbedding problem. Proc. Nat. Acad. Sci. USA42, Nr. 3, 157–160 (1956).
Wintner, A.: OnWeyl's identity in the differential geometry of surfaces. Ann. di Mat. Pura ed Appl. Ser. IV,41, 257–268 (1956).
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HerrnErich Kamke zum 70. Geburtstag am 18. August 1960 gewidmet
Diese Arbeit wurde teilweise von einem Kontrakt des Office of Naval Research in Stanford University unterstützt.
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Heinz, E. Neue a-priori-Abschätzungen für den Ortsvektor einer Fläche positiver Gaußscher Krümmung durch ihr Linienelement. Math Z 74, 129–157 (1960). https://doi.org/10.1007/BF01180479
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01180479