Summary
In this investigation, the general formalism for the field equations governing the dynamic response of fluid-saturated porous media is analyzed and employed for the study of transient wave motion. The two constituents are assumed to be incompressible. A one-dimensional analytical solution is derived by means of Laplace transform technique which, as a result of the incompressibility constraint, exhibits only one independent dilatational wave propagating in the solid and the fluid phases, respectively. The fluid-saturated porous material is supplied with characteristics similar to those occuring in viscoelastic solids. This work can provide the further understanding of the characteristics of wave propagation in porous materials and may be taken for a quantitative comparision to various numerical solutions.
Übersich
In dieser Arbeit wird der allgemeine Formalismus für die Feldgleichungen, die das dynamische Verhalten der fluidsaturierten Medien bestimmen, analysiert und für die Untersuchung der transienten Wellenbewegung ausgewertet. Es wird angenommen, daß beide Konstituierenden inkompressibel sind. Mit Hilfe der Laplacetransformation wird eine eindimensionale analytische Lösung abgeleitet, die als ein Resultat der Inkompressibilitätsbedingung nur eine unabhängige dilatante Wellenfortplanzung zeigt. Das fluidsaturierte poröse Material ist mit Charakteristiken versehen, die denen viskoelastischer Festkörper ähnlich sind. Diese Arbeit soll das weitere Verstehen der charakteristischen Eigenschaften der Wellenfortpflanzung in porösen Materialien erleichtern. Die Ergebnisse können zum quantitativen Vergleich mit verschiedenen numerischen Lösungen verwendet werden.
Article PDF
Similar content being viewed by others
Avoid common mistakes on your manuscript.
References
Biot, M. A.: Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid — I. Low-frequency range. J. Acoust. Soc. Am.28 (1956) 168–178
Levy, T.: Propagation of waves in a fluid-saturated porous elastic solid. Int. J. Engng. Sci.17 (1979) 1005–1014
Auriault, J. L.: Dynamic behaviour of a porous medium saturated by a Newtonian fluid. Int. J. Engng. Sci.18 (1980) 775–785
Prevost, J. H.: Nonlinear transient phenomena in saturated porous media. Comp. Meth. Appl. Mech. Engrg. (1982) 3–18
Zienkiewicz, O. C.; Shiomi, T.: Dynamic behaviour of saturated porous media — the generalized Biot formulation and its numerical solution. Int. J. Num. Ana. Meth. in Geomech.8 (1984) 71–96
Ghaboussi, J.; Dikman, S. U.: Liquefaction analysis of horizontally layered sands. ASCE: Geotech. Div.104 (1978) 341–356
Prevost, J. H.: Wave propagation in fluid-saturated porous media — an efficient finite element procedure. Soil Dynamics and Earthquake Engng.4 (1985) 183–202
Garg, S. K.; Nafeh, A. H.; Good, A. J.: Compressional waves in fluid-saturated elastic porous media. J. Appl. Phys. 45 (1974) 1968–1974
Simon, B. R.; Zienkiewicz, O. C.; Paul, D. K.: An analytical solution for the transient response of saturated porous elastic solids. Int. J. Num. Ana. Meth. in Geomech.8 (1984) 381–398
Bowen, R. M.: Incompressible porous media models by use of the theory of mixtures. Int. J. Engng. Sci18 (1980) 1129–1148
de Boer, R.; Ehlers, W.: The development of the concept of effective stresses. Acta Mechanica83 (1990) 77–92
de Boer, R.; Ehlers, W.: Uplift, friction and capillarity — three fundamental effects for liquid-saturated porous solids. Int. J. Solids Structures26 (1990) 43–57
Ehlers, W.: Poröse Medien — ein kontinuumsmechanisches Modell auf der Basis der Mischungstheorie. Forschungsberichte aus dem Fachbereich Bauwesen der Universität Essen47, Essen 1989
Abramowitz, M.; Stegun, I. A.: Handbook of Mathematical Functions. National Bureau of Standards, Washington D.C. 1965
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
de Boer, R., Ehlers, W. & Liu, Z. One-dimensional transient wave propagation in fluid-saturated incompressible porous media. Arch. Appl. Mech. 63, 59–72 (1993). https://doi.org/10.1007/BF00787910
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF00787910