Summary
Based on the theory of finite deformations and by the use of a given reference frame in undeformed body, stresses of an incompressible isotropic infinite plate with two circular holes subjected to biaxial tension at infinity are investigated. The material is assumed to be in the state of finite plane strain. The method of successive approximation is used in connection with the complex variable method of plane elasticity. Numerical results due to the second-order approximation theory are given for stresses, and compared with those predicted by classical theory of elasticity.
Übersicht
Es werden die Spannungen in einer unendlich ausgedehnten Platte mit zwei kreisförmigen Löchern nach der Theorie endlicher Verformungen und unter Verwendung eines im unverformten Körper festgelegten Bezugsgerüstes untersucht. Die Platte besteht aus inkompressiblem isotropen Material und wird einer im Unendlichen zweiachsialen Verzerrung ausgesetzt. Der Verzerrungszustand wird als eben angenommen. Bei den Untersuchungen werden die komplexen Methoden der ebenen Elastizitätstheorie in Verbindung mit schrittweisen Näherungen angewendet. Aufgrund einer Annäherung zweiter Ordnung werden die Spannungen numerisch ausgerechnet und mit den Werten verglichen, die von der klassischen Elastizitätstheorie vorausgesagt werden.
Article PDF
Similar content being viewed by others
Avoid common mistakes on your manuscript.
References
A. E. Green and W. Zerna, Theoretical Elasticity, Oxford 1954.
R. S. Rivlin, Phil. Trans. London, Ser. A 242 (1950) p. 173.
A. E. Green and R. T. Shield, Proc. Roy. Soc. London, Ser. A 202 (1950) p. 407.
J. E. Adkins, A. E. Green and R. T. Shield, Phil. Trans. London, Ser. A 246 (1953) p. 181.
N. I. Muskhelishvili, Some Basic Problems of the Mathematical Theory of Elasticity, Groningen, 1963 (English translation from Russian).
G. Lianis, Proc. 4th. U.S. Nat. Congr. Appl. Mech., ASME 1 (1962) p. 677.
M. Mooney, J. Appl. Phys. 11 (1940) p. 582.
A. E. Green and J. E. Adkins, Large Elastic Deformations and Non-linear Continuum Mechanics, Oxford 1960.
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
The author wishes to express his hearty thanks to Osamu Tamate, Professor of Tohoku University, for directing the work.
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Miyata, H. Finite elastic deformations of an infinite plate perforated by two circular holes under biaxial tension. Ing. arch 39, 209–218 (1970). https://doi.org/10.1007/BF00532454
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF00532454