Zusammenfassung
Viele sozialwissenschaftliche Fragestellungen beziehen sich auf binäre abhängige Variablen. Mit Hinblick auf die Analyse solcher Variablen stellt dieser Beitrag die Grundlagen eines der gängigsten nicht linearen Wahrscheinlichkeitsmodelle dar, der logistischen Regressionsanalyse. Er diskutiert sie im Kontrast zum linearen Wahrscheinlichkeitsmodell. Dabei bezieht sich die Einführung nicht auf die Schätzung und die mathematisch-statistischen Hintergründe, sondern auf die Anwendung in den Sozialwissenschaften. Besonderes Augenmerk liegt auf der Interpretation der Ergebnisse sowie auf den Herausforderungen hierin, die sich durch die nicht lineare Modellierung von Wahrscheinlichkeiten ergeben. Das Analyseverfahren wird exemplarisch dargestellt anhand einer Replikation einer veröffentlichten Studie zur Abhängigkeit der Wahlteilnahme von der subjektiven Gesundheit auf Basis der Deutschen Teilstichprobe des European Social Survey.
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Notes
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Siehe beispielsweise den Blog von Paul Allisons unter https://statisticalhorizons.com/in-defense-of-logit-part-1 und https://statisticalhorizons.com/in-defense-of-logit-part-2.
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Bei der linearen Regression wird zur Schätzung der Regressionskoeffizienten – also zur Schätzung des Achsenabschnitts (α) und der Steigungskoeffizienten (β) – das OLS-Prinzip verwendet. Bei der logistischen Regression wird ein anderes Verfahren verwendet: das Maximum-Likelihood-Verfahren. Dabei handelt es sich um ein iteratives Vorgehen. Es werden schrittweise verschiedene Werte für die Regressionsgewichte (also Achsenabschnitt und Steigungskoeffizienten) geschätzt.
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Weiss, F. (2020). Analyse binärer abhängiger Variablen. In: Tausendpfund, M. (eds) Fortgeschrittene Analyseverfahren in den Sozialwissenschaften. Grundwissen Politik. Springer VS, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-30237-5_3
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