Zusammenfassung
Dieses Kapitel gibt einen Überblick über die wichtigsten Modelle und Methoden der Item-Response-Theorie (IRT). Die IRT stellt Modelle zur psychometrischen Analyse und Skalierung von Test- und Fragebogenitems insbesondere mit nominalem und ordinalem Skalenniveau zur Verfügung. Als eines der einfachsten und bekanntesten IRTModelle wird zunächst das Rasch-Modell (1-parametriges logistisches Modell) für dichotome Items vorgestellt. Im Rasch-Modell wird angenommen, dass alle Items einer Skala oder eines Tests dieselbe latente Dimension (z. B. Fähigkeit, Einstellung, Persönlichkeitseigenschaft) mit unterschiedlichen Itemschwierigkeiten aber jeweils identischer Trennschärfe erfassen. Wichtige Eigenschaften sind die spezifische Objektivität der Messungen, wenn das Rasch-Modell für einen Itemsatz gilt sowie die Tatsache, dass der ungewichtete Summenscore der Items bei Gültigkeit des Rasch-Modells eine suffiziente Statistik für den Personenparameter darstellt. Mögliche Gründe für eine Fehlanpassung des Rasch-Modells in der Praxis werden diskutiert. Anschließend werden das Birnbaum-Modell (2-parametriges logistisches Modell), in welchem die Annahme gleicher Trennschärfen aller Items aufgehoben wird, und das Birnbaum- Modell mit Rateparameter (3-parametriges logistisches Modell), in welchem zusätzlich die Ratewahrscheinlichkeit berücksichtigt wird, besprochen. In den folgenden Abschnitten wird aufWeiterentwicklungen des Rasch-Modells eingegangen. Exemplarisch werden Rasch-Modelle für mehrstufig geordnet kategoriale (ordinale) Items sowie Mischverteilungsmodelle (Mixed-Rasch-Modell) behandelt. In einer empirischen Anwendung auf sechs dichotome Testitems zur Messung der Fähigkeit zur „mentalen Rotation“ (N = 519) zeigen wir, wie mit Hilfe des Computerprogramms WINMIRA die Modellparameter, Fitstatistiken für das Rasch-Modell und das Mixed-Rasch- Modell geschätzt werden können. In diesem Anwendungsbeispiel zeigt sich, dass das einfache Rasch-Modell aufgrund unterschiedlicher Lösungsstrategien in Subgruppen schlechter passt als ein 2-Klassen-Mixed-Rasch-Modell, in welchem sich die Itemparameter für zwei latente Klassen unterscheiden können. Eine zweite Anwendung (drei 7-stufige Items zur Erfassung von Offenheit aus dem SOEP; N = 2036) illustriert, wie Mischverteilungs-IRT-Modelle dazu genutzt werden können, a priori unbekannte Personengruppen zu identifizieren, die sich hinsichtlich der Nutzung der Ratingskala unterscheiden. Im vorliegenden Fall zeigt sich, dass nur ca. 65% der Befragten die vorgegebene 7-stufige Ratingskala in der intendierten Weise verwendet haben. Die restlichen 35% der Befragten verwendeten die Skala dagegen nur eingeschränkt mit einer Tendenz zu den Extremkategorien sowie zur Mittelkategorie der Skala. Abschließend wird auf praktische Aspekte und besondere Probleme bei der Durchführung von IRT-Analysen eingegangen.
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Literaturverzeichnis
Birnbaum, A. (1968). Some Latent Trait Models and Their Use in Inferring an Examinee's Ability. In F. M. Lord & M. R. Novick (Hg.), Statistical Theories of Mental Test Scores(S. 395–479). Reading: Addison-Wesley.
Eid, M. & Rauber, M. (2000). Detecting Measurement Invariance in Organizational Surveys. European Journal of Psychological Assessment, 16, 20–30.
Eid, M. & Zickar, M. (2007). Detecting Response Styles and Faking in Personality and Organizational Assessment by Mixed Rasch Models. In M. van Davier & C. Carstensen (Hg.), Multivariate and Mixture Distribution Rasch Models(S. 255–270). New York: Springer.
Embretson, S. & Reise, S. (2000). Item Response Theory for Psychologists. Mahwah: Erlbaum.
Fischer, G. H. & Molenaar, I. W. (1995). Rasch Models: Foundations, Recent Developments, and Applications. New York: Springer.
Geiser, C., Lehmann, W., & Eid, M. (2006). Separating “Rotators” from “Non-Rotators” in the Mental Rotations Test: A Multigroup Latent Class Analysis. Multivariate Behavioral Research, 41, 261–293.
Köller, O., Rost, J., & Köller, M. (1994). Individuelle Unterschiede beim Lösen von Raumvorstellungsaufgaben aus dem IST-bzw. IST-70-Untertest “Würfelaufgaben”. Zeitschrift für Psychologie, 202, 65–85.
Langeheine, R., Pannekoek, J., & van de Pol, F. (1996). Bootstrapping Goodness-of-Fit Measures in Categorical Data Analysis. Sociological Methods and Research, 24, 492–516.
Lord, F. M. & Novick, M. R. (1968). Statistical Theories of Mental Test Scores. Reading: Addison-Wesley.
Masters, G. N. (1982). A Rasch Model for Partical Credit Scoring. Psychometrika, 47, 149–174.
Müller, H. (1999). Probabilistische Testmodelle für diskrete und kontinuierliche Ratingskalen. Bern: Huber.
Ponocny, I. (2001). Nonparametric Goodness-Of-Fit Tests for the Rasch Model. Psychometrika, 66, 437–460.
Rasch, G. (1960). Probabilistic Models for Some Intelligence and Attainment Tests. Kopenhagen: Nissen & Lydicke.
Rost, J. (1990). Rasch Models in Latent Classes. An Integration of Two Approaches to Item Analysis. Applied Psychological Measurement, 14, 271–282.
Rost, J. (2004). Lehrbuch Testtheorie – Testkonstruktion. Bern: Huber, 2. Auflage.
Steyer, R. & Eid, M. (2001). Messen und Testen. Berlin: Springer, 2. Auflage.
Vandenberg, S. G. & Kuse, A. R. (1978). Mental Rotations. A Group Test of Three Dimensional Spatial Visualisation. Perceptual and Motor Skills, 60, 343–350.
von Davier, M. (1997). Bootstrapping Goodness-of-fit Statistics for Sparse Categorical Data: Results of a Monte Carlo Study. Methods of Psychological Research-Online, 2, 29–48.
Letzter Zugriff 29.03.2010: www.dgps.de/fachgruppen/methoden/mpr-online/issue3/art5/article.html.
von Davier, M. (2000). WINMIRA -A Program System for Analysis with the Rasch Model, with the Latent Class Analysis and with the Mixed Rasch Model. Groningen: Progamma.
von Davier, M. & Carstensen, C. H. (2007). Multivariate and Mixture Distribution Rasch Models. New York: Springer.
Zumbo, B. D. (2007). Three Generations of Differential Item Functioning (DIF) Analyses: Considering where it has been, where it is now, and where it is going. Language Assessment Quarterly, 4, 223–233.
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Geiser, C., Eid, M. (2010). Item-Response-Theorie. In: Wolf, C., Best, H. (eds) Handbuch der sozialwissenschaftlichen Datenanalyse. VS Verlag für Sozialwissenschaften. https://doi.org/10.1007/978-3-531-92038-2_14
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