Rekursive und nicht-rekursive Formeln für einen Spezialfall arbitragefreier Bewertung

Zusammenfassung

Seit dem Erscheinen seiner Habilitationsschrift „Entscheidungsorientierte Kostenbewertung“ im Jahre 1970 hat sich Dietrich Adam immer wieder mit Fragen der Lenkpreistheorie auseinandergesetzt. Hiervon zeugt zuletzt die von ihm initiierte Diskussion um die Eignung der Marktzinsmethode als Partialmodell in der Investitionsrechnung.¹ Kruschwitz und Röhrs ergänzten die Kontroverse um einen weiteren Gesichtspunkt, indem sie darauf aufmerksam machten, daß die Marktzinsmethode einen Spezialfall der arbitragefreien Bewertung darstellt.² Unter der zentralen Annahme eines vollkommenen Kapitalmarktes bei Sicherheit sind die impliziten Zinssätze (Forward-Rates) des Marktzinsmodells arbitragefrei und entsprechen den theoretisch richtigen Lenkpreisen (den endogenen Grenzzinsfüßen).³ Der vorliegende Beitrag zeigt, wie sich die spezielle Problemstruktur dazu ausnutzen läßt, für alle interessierenden Lenkpreise und Finanztranchen allgemeine Formeln herzuleiten. Damit können die gesuchten Größen direkt berechnet werden, ohne auf das verhältnismäßig langwierigere Lösen von Gleichungssystemen vermittels inverser Matrizen angewiesen zu sein.