Ein zweistufiges Modell zur Erklärung sozialen Handelns – Methodologische Grundlagen, statistische Modellierung und Anwendung auf kriminelles Handeln

Zusammenfassung

Das Ziel der vorliegenden Studie besteht darin, innerhalb des Bezugsrahmens der analytischen Soziologie und ausgehend von einem Rational Choice-Ansatz Entscheidungen für kriminelles Handeln als einen zweistufigen Prozess zu konzeptualisieren und diesen anhand eines Discrete Choice Models (Hensher et al. 2005) konsequent statistisch zu modellieren. Für die empirische Analyse werden Daten einer postalischen Befragung (n = 2383) mit disproportional geschichteter Zufallsstichprobe von Bewohnern einer ostdeutschen Großstadt herangezogen. Gelegenheiten zu Fundunterschlagungen werden über Vignetten operationalisiert. Die Datenanalyse erfolgt mittels eines sequenziellen Logit-Modells, das erlaubt, beide Stufen des Entscheidungsprozesses simultan abzubilden und zu analysieren (Buis 2011, 2017). Die Ergebnisse der Studie werden unter methodologischen, theoretischen und statistischen Gesichtspunkten interpretiert und mit Blick auf das Potenzial des gewählten Vorgehens für weitere Studien diskutiert.

Wir verwenden im gesamten Beitrag das generische Maskulinum und sprechen damit alle Geschlechter an.

Die Erstautorenschaft ist geteilt, da beide Autoren zu gleichen Teilen zu dieser Studie beigetragen haben.

Anhang

1.1 Anhang 1: Ergebnisse der Modellschätzung

1.2 Anhang 2: Marginale Effekte im Logit-Modell

Der marginale Effekt ($ME$) einer kontinuierlichen Kovariate $X_{k}$ ergibt sich aus der Ableitung erster Ordnung der Erwartungswertfunktion nach $X$ und variiert aufgrund der Nichtlinearität dieser Funktion in Abhängigkeit vom konkreten Wert von $X_{k} = x$ sowie den Werten der weiteren in das Modell integrierten Kovariaten ${\mathbf{X}}_{\_\left[ k \right]}$:

$$ ME\left( {X_{k} |X_{k} = x,{\mathbf{X}}_{\_\left[ k \right]} } \right) = \frac{{\partial E\left[ {P\left( {Y = 1|{\mathbf{X}}} \right)} \right]}}{{\partial X_{k} }} = \beta_{k} \frac{{{ \exp }\left[ {\eta \left( {\mathbf{X}} \right)} \right]}}{{\left\{ {1 + { \exp }\left[ {\eta \left( {\mathbf{X}} \right)} \right]} \right\}^{2} }}\,. $$

(A1)

Für eine kategoriale 0/1-codierte Kovariate $X_{k}$ entspricht der $ME$ der Differenz der Erwartungswerte unter den Konditionen $X_{k} = 0$ und $X_{k} = 1$:

$$ ME\left( {X_{k} |{\mathbf{X}}_{\_\left[ k \right]} } \right) = \varLambda \left( \eta \right) - \varLambda \left( {\eta - \beta_{k} } \right)\,. $$

(A2)

Der durchschnittliche marginale Effekt ($AME$) repräsentiert schließlich als Maßzahl der verdichteten Effektstärkeinformation den Mittelwert der $ME$s über die $i = 1, \ldots ,n$ Fälle:

$$ AME\left( {X_{k} } \right) = \frac{1}{n}\mathop \sum \limits_{i = 1}^{n} ME\left( {X_{k} | \cdot } \right)_{i} . $$

(A3)

Weiterführende Informationen zu marginalen Effekten in GLMs sowie die Schätzung der Standardfehler auf Grundlage der Delta-Methode sei auf Bartus (2005) und Dowd et al. (2014) verwiesen.