Abstract
Darstellungen sind im Mathematikunterricht in unterschiedlichen Kontexten relevant. Im Kontext des Sachrechnens können zur Problembearbeitung die in Textaufgaben verbal dargestellten mathematischen Strukturen von den Schülerinnen und Schülern u. a. grafisch repräsentiert werden. Im Projekt wurden Grundschulkinder aufgefordert, grafische Darstellungen zu Textaufgaben anzufertigen. Die Schülerdokumente dienten als Grundlage zur Generierung von Instrumenten, die es ermöglichen, zu Textaufgaben angefertigte grafische Darstellungen sowohl hinsichtlich der Abbildung mathematischer Strukturen als auch bezüglich des Abstraktionsgrades zu analysieren. Die entwickelten Analyseinstrumente werden in diesem Beitrag erläutert und exemplarisch an Kinderzeichnungen der Pilotierung angewandt. Zuvor werden für die Analyse wesentliche Begriffe geklärt sowie das der Studie zugrunde liegende Verständnis grafischer Darstellungen von mathematischen Strukturen als diagrammatische Inskriptionen dargelegt.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Similar content being viewed by others
Literatur
Verwendete Literatur
Bender, P.: Analyse der Ergebnisse eines Sachrechentests am Ende des 4. Schuljahres. Teil 3. Sachunterricht und Mathematik in der Primarstufe 8, 226–233 (1980)
Bruner, J.S.: Toward a theory of instruction. W.W. Norton & Co., New York (1966)
Cox, R.: Representation construction, externalised cognition and individual differences. Learning and Instruction 9, 343–363 (1999)
Dörfler, W.: Diagramme und Mathematikunterricht. Journal für Mathematikdidaktik 27(3/4), 200–219 (2006)
Dörfler, W.: Mathematical Reasoning: Mental Activity or Practice with Diagrams. In: Böhm, J. (Hrsg.) Proceedings Regular Lectures ICME 10, CD‐Rom (17 S.).. European Society for Research in Mathematics Education, Osnabrück (2008)
Dörfler, W.: Was würden Peirce oder Wittgenstein zu Kompetenzmodellen sagen? In: Rathgeb, M., Helmerich, M., Krömer, R., Lengnink, K., Nickel, G. (Hrsg.) Mathematik im Prozess. Philosophische, Historische und Didaktische Perspektiven, S. 73–87. Springer, Wiesbaden (2013)
van Essen, G., Hamaker, C.: Using Self‐Generated Drawings to Solve Arithmetic Word Problems. Journal of Educational Research 83(6), 301–312 (1990)
Franke, M., Ruwisch, S.: Didaktik des Sachrechnens in der Grundschule, 2. Aufl. Spektrum, Heidelberg (2010)
Fricke, A.: Sachrechnen. Lösen angewandter Aufgaben. Klett, Stuttgart (1987)
Gravemeijer, K.: Preamble: from models to modeling. In: Gravemeijer, K., Lehrer, R., van Oers, B., Verschaffel, L. (Hrsg.) Symbolizing, modeling and tool use in mathematics education, S. 7–22. Springer, Dordrecht, London (2010)
Hasemann, K.: Rechengeschichten und Textaufgaben ‐ Vorgehensweisen, Darstellungsformen und Einsichten von Kindern am Ende des 2. Schuljahres. In: Rathgeb-Schnierer, E., Roos, U. (Hrsg.) Wie rechnen Matheprofis? Ideen und Erfahrungen zum offenen Mathematikunterricht: Festschrift für Sybille Schütte zum 60. Geburtstag, S. 15–26. Oldenbourg, München u. a. (2006)
Hoffmann, M.: Erkenntnisentwicklung. Ein semiotisch‐pragmatischer Ansatz. Klostermann, Frankfurt am Main (2005)
KMK: Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich. Beschluss vom 15.10.2004. Luchterhand, München, Neuwied (2005)
Koschatzky, W.: Die Kunst der Graphik. Technik, Geschichte, Meisterwerke. Pawlak, Herrsching a Ammersee (1990). Lizenzausg
Krauthausen, G., Scherer, P.: Einführung in die Mathematikdidaktik, 3. Aufl. Elsevier Spektrum, München (2007)
Latour, B.: Drawing things together. In: Lynch, M., Woolgar, S. (Hrsg.) Representation in Scientific Practice, S. 19–68. The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, London (1990)
Latour, B., Woolgar, S.: Laboratory life. The construction of scientific facts. Princeton University Press, Princeton, N.J (1986)
Lopez-Real, F., Veloo, P.K.: Children’s use of diagrams as a problem‐solving strategy. In: Hirabayashi, N., Shigematsu, L. (Hrsg.) Proceedings of the Seventeenth International Conference for the Psychology of Mathematics Education. Vol, Bd. II, S. 169. University of Tsukuba, Tsukuba (1993)
Mayring, P.: Qualitative Inhaltsanalyse. Grundlagen und Techniken, 11. Aufl. Beltz, Weinheim (2010)
Mayring, P., Brunner, E.: Qualitative Inhaltsanalyse. In: Boller, H., Friebertshäuser, B., Langer, A., Prengel, A., Richter, S. (Hrsg.) Handbuch qualitative Forschungsmethoden in der Erziehungswissenschaf, 3. Aufl., S. 323–333. Juventa, Weinheim u. a. (2010)
Meira, L.: Mathematical representations as systems of notations‐in‐use. In: Gravemeijer, K., Lehrer, R., van Oers, B., Verschaffel, L. (Hrsg.) Symbolizing, modeling and tool Use in mathematics education, S. 87–103. Springer, Dordrecht, London (2010)
Ott, B.: Grafische Darstellungen zu Textaufgaben in der Grundschule. In: Greefrath, G. (Hrsg.) Beiträge zum Mathematikunterricht 2013. Vorträge auf der 47. Tagung für Didaktik der Mathematik, S. 732–735. WTM, Münster, Dortmund (2013)
Peschek, W.: Untersuchungen zur Abstraktion und Verallgemeinerung. In: Dörfler, W. (Hrsg.) Kognitive Aspekte mathematischer Begriffsentwicklung, S. 127–190. Hölder‐Pichler‐Tempsky, Wien (1988)
Polya, G.: Schule des Denkens. Vom Lösen mathematischer Probleme, 2. Aufl. Francke, München (1967)
Rinkens, H.D.: Abstraktion und Struktur. Grundbegriffe der Mathematikdidaktik. Henn, Ratingen (1973)
Roth, W.-M., McGinn, M.K.: Inscriptions. Toward a Theory of Representing as Social Practice. Review of Educational Research 68(1), 35–59 (1998)
Schipper, W.: Handbuch für den Mathematikunterricht an Grundschulen. Schroedel, Braunschweig (2009)
Schipper, W., Dröge, R., Ebeling, A.: Handbuch für den Mathematikunterricht. 4. Schuljahr. Schroedel, Hannover (2000)
Schneeberger, M.: Verstehen und Lösen von mathematischen Textaufgaben im Dialog. Der Erwerb von Mathematisierkompetenz als Initiation in eine spezielle Diskurspraxis. Waxmann, Münster u. a. (2009)
Schreiber, C.: Semiotische Prozess‐Karten. Chatbasierte Inskriptionen in mathematischen Problemlöseprozessen. Waxmann, Münster u. a. (2010)
Schreier, M.: Qualitative Analyseverfahren. In: Hussy, W., Schreier, M., Echterhoff, G. (Hrsg.) Forschungsmethoden in Psychologie und Sozialwissenschaften für Bachelor, 2. Aufl., S. 245–275. Springer, Berlin, Heidelberg (2013)
Schülke, C., Söbbeke, E.: Die Entwicklung mathematischer Begriffe im Unterricht. In: Böttinger, C., Bräuning, K., Nührenbörger, M., Schwarzkopf, R., Söbbeke, E. (Hrsg.) Mathematik im Denken der Kinder. Anregungen zur mathematischen Reflexion, S. 18–28. Kallmeyer, Seelze (2010)
Selter, C.: Eigenproduktionen im Arithmetikunterricht der Primarstufe. DUV, Wiesbaden (1993)
Steinweg, A.S.: Handreichung Schulanfangsphase Mathematik. TransKiGs Berlin (2009). http://bildungsserver.berlin-brandenburg.de/transkigs-transfer_materialien.html#c25596, Zugegriffen: 30. Oktober 2014
Strauss, A.L., Corbin, J.M.: Grounded theory. Grundlagen qualitativer Sozialforschung. Beltz, Weinheim (1996)
Voigt, J.: Unterschiedliche Deutungen bildlicher Darstellungen zwischen Lehrerin und Schülern. In: Lorenz, J.H. (Hrsg.) Mathematik und Anschauung, S. 147–166. Aulis, Köln (1993)
Wollring, B.: Kindermuster und Pläne dazu ‐ Lernumgebungen zur frühen geometrischen Förderung. In: Grüßing, M., Peter-Koop, A. (Hrsg.) Die Entwicklung mathematischen Denkens in Kindergarten und Grundschule. Beobachten, fördern, dokumentieren, S. 80–102. Mildenberger, Offenburg (2006)
Weiterführende Literatur
Mayring, P.: Qualitative Inhaltsanalyse ‐ ein Beispiel für Mixed Methods. In: Gläser-Zikuda, M., Seidel, T., Rohlfs, C., Gröschner, A., Ziegelbauer, S. (Hrsg.) Mixed methods in der empirischen Bildungsforschung, S. 27–36. Waxmann, Münster u. a. (2012)
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 2015 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Ott, B. (2015). Qualitative Analyse grafischer Darstellungen zu Textaufgaben – eine Untersuchung von Kinderzeichnungen in der Primarstufe. In: Kadunz, G. (eds) Semiotische Perspektiven auf das Lernen von Mathematik. Springer-Lehrbuch Masterclass. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-55177-2_10
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-55177-2_10
Published:
Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-642-55176-5
Online ISBN: 978-3-642-55177-2
eBook Packages: Humanities, Social Science (German Language)