Zusammenfassung
Nach einer kurzen Einführung in das kombinierte Näherungsverfahren werden dami die Bindungsenergien und Abstände der Alkalimolekülionen berechnet und die Frage nach der Existenz von Alkalihydridmolekülionen aufgeworfen. Bezüglich einer Verbesserung des Verfahrens wird ein Atomfunktionenansatz benutzt, der sich nur aus Exponentialausdrücken aufbaut, Weitere Verbesserungsmöglichkeiten werden diskutiert.
Ausgehend von diesen Untersuchungen wird die Rolle des effektiven Potentials im Rahmen von Mehrzentrenproblemen untersucht und ganz allgemein gezeigt, dass sich im Rahmen einer naiven Einteilchennäherung kein effektives Potential definieren lässt, sondern die sinnvolle Einführung eines solchen nur dann möglich ist, wenn gewisse Züge des Einteilchenbildes fallen gelassen werden. Dabei wird eine Definition des Zusatzpotentials angegeben, die auf einem Variationsprinzip basiert und Möglichkeiten aufzeigt, wie das effektive Potential bestimmt werden kann. Ferner wird eine vor einiger Zeit vom Verfasser angegebene Gütedefinition der Näherungslösungen der Schrödingergleichung mit einem schon bekannten Variationsverfahren in Zusammenhang gebracht, wobei der Begriff des effektiven Potentials notwendig ist.
Резюме
После короткого введения в комбинационные приближенные методы вычисляются энергии связи и равновесные расстояния ионов щелочных молекул и рассматривается вопрос существования ионов щелочно-гидридных молекул. По отношению усовершенствования методов предлагается одна исходящая атомная функция, состоящая только из экспоненциальных членов. Дискутируются дальнейшие возможности усовершенствования методов.
Исходя из данного исследования, рассматривается роль эффективных потенциалов в рамках проблемы многих центров и в самом общем случае показывается, что в рамках наивного одночастичного приближения нельзя определять эффективного потенциала, однако, имеется возможность для умного введения данного потенциала при отказе от определенной, характерной для одной частицы, картины. Далее дается одно определение добавочного потенциала, основанное на вариационном принципе, и показывается возможность определения эффективного потенциала. Наконец, приводится недавно сформулированное автором определение доброты приближенного решения уравнения Шредингера в связи с уже известным вариационным приемом, причем понятие эффективного потенциала оказалось лишним.
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Literatur
In diesem Zusammenhang sei auf das sehr lesenswerte Buch «Pseudo-Potentiale» vonP. Gombás hingewiesen (Springer-Verlag, 1967), welches eine Zusammenfassung aller damit verbundenen Fragen darstellt.
H. Hellmann, C. R. Acad. Sci. URSS,3, 444, 1934; J. Chem. Phys.,3, 61, 1935; Acta Physicochimica URSS,1, 913, 1935;4, 225, 1936;4, 324, 1936.
P. Gombás, Z. Phys.,94, 473, 1935.
I. Fényes, Csillagászati Lapok (Budapest),6, 49, 1943.
W. Lenz, Z. Phys.,77, 713, 1932.
H. Jensen, Z. Phys.,77, 722, 1932.
H. Hellmann undW. Kassatotschkin, Acta Physicochimica URSS,5, 23, 1936.
A. Hylleraas, Z. Phys.,48, 469, 1928;51, 150, 1928;54, 347, 1929;65, 209, 1930;60, 624, 1930;63, 291, 1930.
Landolt-Börnstein, Bd. 1, «Moleküle» (1951).
P. M. Morse, L. A. Young undE. S. Haurwitz, Phys. Rev.,48, 948, 1935.
H. Preuss, Z. Naturforsch.,10 a, 365, 1955;10 a, 267, 1955.
H. Preuss, Z. Naturforsch.,11 a, 823, 1956.
Man vgl. z. B. preprint No. 199 der Quantum Chemistry Group, University of Uppsala (1967) oder Fortschritte d. Chemischen Forschung Bd. 9/3, 325 (1967).
Man vgl. etwaH. Hartmann: «Theorie der chemischen Bindung auf quantentheoretischer Grundlage», S. 88, Berlin-Göttingen-Heidelberg, Springer-Verlag, 1954.
W. T. Simpson, Theory of electrons in molecules, p. 8, Prentice Hall, 1962.
H. Preuss, Z. Naturforsch.13 a, 439, 1958;169, 598, 1961; Fortschritte d. Physik,10, 271, 1962.T. Szondy, Z. Naturforsch.,17 a, 552, 1962.
J. W. Bartlett, Phys. Rev.,78, 1067, 1955.
H. M. James undA. S. Coolidge, Phys. Rev.,51, 860, 1957.
R. E. Williamson, Phys. Rev.,62, 538, 1942.
H. Preuss, Z. Naturforsch.,16 a, 598, 1961;13 a, 439, 1958.
H. Preuss, Fortschritte d. Physik,10, 271, 1962.
P. Gombás, Theorie und Lösungsmethoden des Mehrteilchenproblems der Wellenmechanik, S. 209, Birkhäuser, 1950.
W. Hellmann, Einführung in die Quantenchemie, S. 70, Deuticke, 1936.
H. Preuss undE. Trefftz, Phys. Rev.,107, 1282, 1957.
A. Laforgue, C. R. Acad. Sci. Paris,238, 1033, 1954.
T. Szondy, Z. Naturforsch.,17 a, 552, 1962;T. Szondy undI. Vaglo, Z. Naturforsch.,18 a, 263, 1963; preprint 1963.
Man vgl. z.B. R. Daudel, R. Lefebvre, C. Moser, Quantum Chemistry, Interscience Publishers, Inc., New York, S. 554, 1959.
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Herrn Prof. P. Gombás in Verehrung zum 60. Geburtstag gewidmet.
Die vorliegende Arbeit stellt eine Zusammenfassung der vom Verfasser in den letzten Jahren zu diesem Thema vorliegenden Publikationen und Diskussionen dar.
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Preuss, H. Einige Bemerkungen zum Kombinierten Näherungsverfahren und zum effektiven potential. Acta Physica 27, 191–217 (1969). https://doi.org/10.1007/BF03156743
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