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Cf. en particulier: J. P. Kahane et S. Mandelbrojt: “l'Equation Fonctionnelle de Riemann et la Formule Sommatoire de Poisson”, (Ann. Ec. Norm. (3) LXXV—Fasc. 1)
Une formule plus générale a été donnée par AndréWeil: “Sur les “formules explicites” de la théorie des nombres premiers” (Reprinted from communications du séminaire mathématique de l'Université de I und, 1952, dédié à MarcelRiesz). Cependant, l'aspect “formules de Poisson” et les conséquences qu'on en peut tirer, ne sont pas signalés dans ce travail.
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Delsarte, J. Formules de Poisson avec reste. J. Anal. Math. 17, 419–431 (1966). https://doi.org/10.1007/BF02788668
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02788668