Summary
Circular timelike geodesics in the vicinity of a Reissner-Nordström black hole of massm and chargeq are considered. These geodesics exist for allr>(3m/2) [1+(1−8q 2/9m 2)1/2], and are stable for allr>r s, wherer s is the largest real root ofr 3−6mr 2+9q 2r−4q 4/m=0. Forq 2=0 these expressions reduce to the familiar Schwarzschild resultsr>3m andr>6m, respectively; forq 2=m 2 they reduce tor>2m andr>4m.
Riassunto
Si prendono in considerazione geodetiche temporali circolari in prossimità di una buca nera di Reissner e Nordström di massam e caricaq. Tali geodetiche esistono per ognir>(3m/2)[1+(1−8q 2/9m 2)1/2] e sono stabili per ognir>r s, in cuir s è la massima radice reale dir 3−6mr 2+9q 2r−4q 4/m=0. Perq 2=0 queste espressioni si riducono ai soliti risultati di Schwarzschildr>3m er>6m, rispettivamente; perq 2=m2 si riducono ar>2m er>4m.
Резюме
Рассматриваются круговые времениподобные геодезические линии в окрестности черной дыры Рейснера-Нордстрема с массойm и зарядомq. Эти геодезические линии существуют для всехr>(3m/2)[1+(1−8q 2/9m 2)1/2], и являются стабильными для всехr>r s, гдеr s есть наибольший вещественный корень уравненияr 3−6mr 2+9q 2r−4q 4/m=0. Дляq 2=0 эти выражения сводятся к известным результатам Шварцшильдаr>3m иr>6m, соответственно. Дляq 2=m2 они сводятся кr>2m иr>4m.
Article PDF
Similar content being viewed by others
Avoid common mistakes on your manuscript.
References
H. Reissner:Ann. der Phys.,50, 106 (1916);G. Nordström:Proc. K. Akad. Wet. Amsterdam,20, 1238 (1918).
K. Schwarzschild:Sitzber preuss. Akad. Wiss., Physik.-math. Kl.,189, 189 (1916);J. Droste:Proc. W. Akad. Wet. Amsterdam.,19, 197 (1916).
W. de Sitter:Mon. Not. Roy. Astr. Soc.,76, 699 (1916);77, 155 (1916).
See,e. g.,C. Møller:The Theory of Relativity (Oxford, 1952), p. 228.
E. T. Whittaker:Analytical Mechanics, 4th ed., Chap. VII (Cambridge, 1937); see alsoA. Armenti jr. andP. Havas:Relativity and Gravitation, edited byC. G. Kuper andA. Peres (London, 1971), p. 1.
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
Traduzione a cura della Redazione.
Перевебено ребакцией.
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Armenti, A. Existence and stability criteria for circular geodesics in the vicinity of a Reissner-Nordström black hole. Nuov Cim B 25, 442–448 (1975). https://doi.org/10.1007/BF02737693
Received:
Published:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02737693