Article PDF
Avoid common mistakes on your manuscript.
References
Dissertation, die von der Universität München angenommen ist.
Über Stabilität und asymptotisches Verhalten der Lösungen eines Systems endlicher Differenzengleichungen, Journ. f. d. reine und angew. Math. Bd.161, 1929.
Die Stabilitätsfrage bei Differentialgleichungen. Math. Zeitschr. Bd.32, 1930.
Sowohl bei (A) als bei (B) kann die erste der beiden Forderungen weggelassen werden, da sie, wie man leicht sieht, infolge der zweiten von selbst erfüllt ist.
Dabei istG 1(O)=I zu setzen, ebenso wie später stetsG v (O)=I. Man beachte, dassG v (t) bisher nur für τ=1,2,3... definiert war (vgl. Satz I).
L 1 kommt nur dann vor, wenn es unter den Indizesv mindestens einv A gibt.
Vgl. dazu insbesondere die Beweise zu den Sätzen 1 und 2 in § 3.
fürk=o hat das System (III) kein besehränktes Integral ausser dem trivialenx v (t)=o. In diesem Fall besagt der Satz, dass es nur ein einziges Integral der verlangten Art gibt, dessen Anfangswertex v (o) also völlig eindeutig sind.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Li, T. Die Stabilitätsfrage bei Differenzengleichungen. Acta Math. 63, 99–141 (1934). https://doi.org/10.1007/BF02547352
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02547352