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Per tutto quel che riguarda la teoria dei divisori elementari, come anche per la ricchissima bibliografia sulla questione, rimandiamo al libro delMuth:Theorie und Anwendung der Elementartheiler (Leipzig, Teubner, 1899) ed all'articolo delMeyer:Invariantentheorie nel 1.o volume dell'Enciclopedia Matematica (p. 327–334).
Cf.Muth, l. c., pag. 67.
Cf.Muth, l. c., pag. 61.
Landsberg,Ueber Fundamentalsysteme und bilineare Formen (Giornale di Crelle, Vol. 116, pag. 331–319).
Cf.Muth, l. c., pag. 7.
Cf.Muth, l. c., pag. 6, 7.
Cf. ad es.:Bertini,Introduzione alla geometria proiettiva degli iperspazi, pag. 99 (Pisa, Spoërri, 1907).
La congruenza simbolica (M) (M′) ≡ (δ ik ) (modP) equivale allen 2 congruenze lineari\(\sum\limits_1^n {_r } m_{ir} m'_{rk} = \delta _{ik} \left( {\bmod P} \right)\left( {i,k = 1,2, \ldots ,n} \right)\) essendom ir, m′rk gli elementi delle due matrici (M) ed (M′): e queste congruenze determinano in modounico (modP) gli elementim′ rk, in quanto (M)=(m′ ik)≡:≡ o (modP). (Ctr. per il teorema fondamentale sulla teoria delle congruenze lineari rispetto ad un modulo primo:Kronecker,Vorlesungen über Zahlentheorie, 1er Band. S. 396–404 (Lipsia, Teubner, 1901)).
Muth,Elementartheiler … pag. 20 e sg.
Cf.W. Burnside,On the reduction of a Linear Substitution to its Canonical Form. (Proceedings of the London Math. Society; Vol. XXX (1899), pag. 191–194), ed insieme:A. C. Dickson, id. id. (ibidem. Vol. XXXI (1900), pag. 175–176) ed anche:T. J. I. A. Bromwich, id. id. (ibidem, Vol. XXXI (1900), pag. 295–297). Il processo di riduzione delBromwich conduce, salvo alcune lievi modificazioni, agli stessi calcoli del testo.
Cf. ad es.Muth, l. c., pag. 190.
Cf.Muth, l. c., pag. 61.
Cf.Muth, l. c., pag. 84.
Cf.Muth, l. c., pag. 86.
Cf.Muth, p. 82.
Cf.Muth, l. c., pag. 93.
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Nicoletti, O. Sulla riduzione a forma canonica di una sostituzione lineare omogenea e di un fascio di forme bilineari. Annali di Matematica, Serie III 14, 265–325 (1908). https://doi.org/10.1007/BF02420192
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