Übersicht
Bekanntermaßen liefern zweidimensionale Schalentheorien mit Einschluß von Schubverformungen basierend auf der Annahme linearen Verlaufs der Verschiebungen über die Schalendicke gute Ergebnisse für isotrope Probleme, wenn ein konstanter Schubkorrekturfaktor mit dem Wert 5/6 verwendet wird. Für geschichtete anisotrope Querschnitte trifft diese einfache Verschiebungs- und damit Dehnungsannahme nicht zu. Um trotzdem mit einer einfachen Verschiebungsfunktion arbeiten zu können, müssen Modifikationen der Korrekturfaktoren zur Anpassung der transversalen Schubsteifigkeiten verwendet werden. Die vorliegende Studie befaßt sich mit einer verbesserten Berechnung von a priori ermittelten Schubkorrekturfaktoren für die Berechnung von Schalentragwerken mit geschichtetem anisotropen Querschnitt [7]. Nach einem kurzen Überblick über den bisherigen Wissensstand wird die theoretische Herleitung dargelegt und anhand mehrerer Vergleichsrechnungen der Einfluß der neu hinzugenommenen Komponenten diskutiert. Für die Beispielrechnung wird ein bilineares Schalenelement mit separaten Ansatzfunktionen für die transversalen Schubverzerrungen eingesetzt [6], [1], welches in das Programmpaket FEAP [14] implementiert und für geschichtete anisotrope Werkstoffe erweitert wurde.
Summary
It is well known that shell theories, which incorporate shear deformations assuming a linear displacement function in shell thickness direction, can be applied to isotropic problems leading to good results, if a constant shear correction factor with a value of 5/6 is used. For layered cross sections with anisotropic material these simple displacement and strain assumptions are too crude. Thus modifications of correction factors are necessary to adjust the transversal stiffness, if the linear displacement function is applied. The present study shows an improved analysis of a priori calculated shear correction factors for the analysis of shell structures with layered anisotropic cross sections. The theoretical concept is presented and the influence of the new added components is compared on the basis of some numerical examples. The numerical analysis is performed using a bilinear shell element with separate trial functions for the transversal shear strains [6,1]. This element is implemented into the FE package FEAP [14] and is further developed for layered anisotropic materials [7].
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Klarmann, R., Schweizerhof, K. A Priori Verbesserung von Schubkorrekturfaktoren zur Berechnung von geschichteten anisotropen Schalentragwerken. Arch. Appl. Mech. 63, 73–85 (1993). https://doi.org/10.1007/BF00788914
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