Skip to main content
SpringerLink
Log in

Une Application De L'Algebre Differentielle Aux Systems Reguliers (Ou Bilineaires)

  • Session 2 A Algebraic And Geometric System Theory
  • Conference paper
  • First Online:
Analysis and Optimization of Systems

Part of the book series: Lecture Notes in Control and Information Sciences ((LNCIS,volume 44))

Résumé

On montre, par usage conjoint de l'algèbre différentielle et des séries génératrices non commutatives, que la sortie d'un système régulier (ou bilinéaire) satisfait une équation différentielle linéaire, dont les coefficients dépendent des entrées et de leurs dérivées.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Log in via an institution

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Bibliographie

  1. M. FLIESS, Matrices de Hankel, J. Math. Pures Appl., 53, 1974, p. 197–222.

    Google Scholar 

  2. M. FLIESS, Un outil algébrique: les séries formelles commutatives, in "Mathematical Systems Theory", (G. Marchesini and S.K. Mitter, eds), Lect. Notes Econom. Math. Syst. 131, p. 122–148, Springr-Verlag, Berlin, 1976.

    Google Scholar 

  3. M. FLIESS, Fonctionnelles causales non linéaires et indéterminées non commutatives, Bull. Soc. Math. France, 109, 1981, p. 3–40.

    Google Scholar 

  4. M. FLIESS et C. REUTENAUER, Théorie de Picard-Vessiot des systèmes réguliers (ou bilinéaires), Actes Colloque Nat. C.N.R.S.-RCP 567 Méthodes et Outils Mathématiques en Automatique, Analyse de Systèmes et Traitement du Signal, Belle-Ile, Sept. 1982, p. 171–183.

    Google Scholar 

  5. G. JACOB, Réalisation des systèmes réguliers (ou bilinéaires) et séries génératrices non commutatives, in "Outils et Modèles Mathématiques pour l'Automatique, l'Analyse de Systèmes et le Traitement du Signal" (I.D. Landau, réd.), Vol. 1, p. 325–357, CNRS, París, 1981.

    Google Scholar 

  6. I. KAPLANSKY, An Introduction to Differential Algebra, Hermann, Paris, 1957.

    Google Scholar 

  7. Y.D. LANDAU, Adaptative control, Marcel Dekker, New York, 1979.

    Google Scholar 

  8. R. REE, Lie elements and an algebra associated with shuffles, Ann. of Math., 68, 1958, p. 210–220.

    Google Scholar 

  9. E.D. SONTAG, Polynomial Response Maps, Lect. Notes Contr. Informat. Sci. 13, Springer-Verlag, Berlin, 1979.

    Google Scholar 

  10. E.D. SONTAG, Realization theory of discrete-time nonlinear systems: part I — the bounded case, IEEE Trans. Circuits Systems, 26, 1979, p. 342–356.

    Google Scholar 

  11. S. SVORONOS, G. STEPHANOPOULOS et R. ARIS, On bilinear estimation and control, Internat. J. Control, 34, 1981, p. 651–684.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Laboratoire des Signaux et Systèmes C.N.R.S. — E.S.E., Plateau du Moulon, 91190, Gif-sur-Yvette, France

    Michel Fliess

  2. Laboratoire d'Informatique Théorique et Programmation Institut de Programmation, Université Paris VI, 4, Place Jussieu, 75230, Paris Cedex 05, France

    Christophe Reutenauer

Authors
  1. Michel Fliess
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  2. Christophe Reutenauer
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Editor information

A. Bensoussan J. L. Lions

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1982 Springer-Verlag

About this paper

Cite this paper

Fliess, M., Reutenauer, C. (1982). Une Application De L'Algebre Differentielle Aux Systems Reguliers (Ou Bilineaires). In: Bensoussan, A., Lions, J.L. (eds) Analysis and Optimization of Systems. Lecture Notes in Control and Information Sciences, vol 44. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0044385

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0044385

  • Published:

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-540-12089-6

  • Online ISBN: 978-3-540-39526-3

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics

Search

Navigation