Abstract
The kinetics of heterogeneous reactions, involving one reactant in the solid phase, usually follow the lawα=K ∞ exp(−E/kT)f(1−α), where α is the degree of conversion of the solid, andK ∞ andE are the kinetic constants. A critical examination is given of the various methods which are currently used to analyse dynamic experimental data. The limitations of these methods and their insensitivity to the form off(1-α) are pointed out. An alternative approach free from these limitations is suggested. In this,f(1−α) is determined from isothermal experiments, and then the dynamic data are accurately analyzed to obtain the values of the kinetic constants. A case study is given to elucidate the applicability of the approach.
Zusammenfassung
Die Kinetik heterogener Reaktionen mit einem Reaktionspartner in der Festphase folgt gewöhnlich dem Gesetzα=K ∞ exp (−E/kT)f/1−α), wobei α der Konversionsgrad des Festkörpers sowieK ∞ undE die kinetischen Konstanten sind. Eine kritische Untersuchung der verschiedenen, laufend zur Analyse dynamischer Versuchsangaben angewandten Methoden wird gegeben. Die Grenzen dieser Methoden und ihre Unempfindlichkeit gegenüber der Formelf/1−α) werden aufgezeigt. Eine alternative Näherung, welche frei von diesen Beschränkungen ist, wird gegeben. Bei dieser wirdf(1−α) aus isothermen Versuchen berechnet und nachfolgend die dynamischen Angaben genau analysiert, um die kinetischen Konstanten zu erhalten. Eine Fallstudie wird zur Erläuterung der Anwendbarkeit der Näherung gegeben.
Резюме
Кинетика гетерогенн ых реакций, включающи х один реагент в твердо й фазе, обычно подчиняется у равнениюа=К∞ ехр (−E/kT)f(1−а), гдеа — степень превра щения твердого тела, а К∞ иE — кинетические конст анты. Представлено критич еское исследование различных методов, об ычно используемых дл я анализа динамических экспер иментальных данных. Отмечены огра ничения этих методов и их нечувствительность в отношение выраженияf(1−α). Предло жено альтернативное приближение, которое свободно от этих ограничений. В предло женном приближении ч ленf(1−а) определяется из изот ермических экспериментов, a затем динамические данные точно анализируются для по лучения значений кинетических конста нт. Представлен приме р исследования с целью разъяснения примени мости этого приближения.
Article PDF
Similar content being viewed by others
Explore related subjects
Discover the latest articles, news and stories from top researchers in related subjects.Avoid common mistakes on your manuscript.
References
S. Skramovsky, Chem. Listy, 26 (1932) 521.
J. Simon, J. Thermal Anal., 5 (1973) 271.
T. B. Tang andM. M. Chaudhri, ibid. (in press).
P. D. Garn, Proc. 4th Int. Conf. Thermal Anal., Budapest, Vol. 1, 1974, p. 25.
V. V. Barzukin et al., ibid., 195.
A. L. Draper andL. K. Steum, Thermochim. Acta, 1 (1970) 345.
D. Krug, ibid., 20 (1977) 53.
J. Zsakó, J. Thermal Anal., 2 (1970) 460.
J. Simon andE. Debreczeny, ibid., 3 (1971) 301.
V. Marcu andE. Segal, Thermochim. Acta, 24 (1978) 178.
J. R. MacCallum andJ. Tanner, Nature, 225 (1970) 1127.
J. R. MacCallum, Nature, 232 (1971) 41.
M.Murat, A.Fèvre and C.Comel, Proc. 1st Europ. Symp. Thermal Anal., D. Dollimore, ed., 1976, p. 98; J. Thermal Anal., 12 (1977) 429
J. Norwisz, Thermochim. Acta, 25 (1978) 123.
E. L. Simmons andW. W. Wendlandt, ibid., 3 (1972) 498.
V. M. Gorbatcher andV. A. Logvinenko, J. Thermal Anal., 4 (1972) 475.
R. M. Felder andE. P. Stahel, Nature, 228 (1970) 1085.
B.Dickens and J. H.Flynn, Proc. 1st. Europ. Symp. Thermal Anal., D. Dollimore, ed., 1976, p. 15.
J. Šesták andJ. Kratochvil, J. Thermal Anal., 5 (1973) 193.
H. M. C. Sosnovsky, J. Phys. Chem. Solids, 10 (1959) 304.
V. A. Azatyan, Kinetics and Catalysis, 18 (1977) 235.
F. H. Constable, Proc. Roy. Soc. London, Ser. A108 (1925) 355; C.Heuchamps and X.Duval, Carbon, 4 (1966) 243.
T. Ozawa, J. Thermal Anal., 9 (1976) 217.
H. R. Petty, E. T. Arakawa andJ. K. Baird, J. Thermal Anal., 11 (1977) 417.
J. H. Flynn andL. A. Wall, J. Res. Nat. Bur. Std., 70A (1966) 487.
A. Doelman, A. R. Gregges andE. M. Barall II, IBM J. Res. Develop., 22 (1978) 81; Analytical Calorimetry, Vol. 4, R. S. Porter and J. F. Johnson, eds, Plenum Press, New York 1977, p. 1.
H. E. Kissinger, Anal. Chem., 29 (1957) 1702.
R. L. Reed, L. Weber andB. S. Gottfried, Ind. Eng. Chem. Fundamentals, 4 (1965) 38.
M. McCarty, Jr., J. N. Maycock andV. P. Pai Verneker, J. Phys. Chem., 72 (1968) 4009.
R. N. Rogers andL. C. Smith, Thermochim. Acta, 1 (1970) 1.
B. M. Borham andF. A. Olson, ibid., 6 (1973) 345.
J. Zsakó, J. Phys. Chem., 72 (1968) 2406.
V. Šatava andF. Škvára, J. Am. Ceram. Soc., 52 (1969) 591.
A. W. Coats andJ. P. Redfern, Nature, 201 (1964) 68.
K. J. D. MacKenzie, J. Thermal Anal., 5 (1973) 5.
C. D. Doyle, J. Appl. Polymer Sci., 5 (1961) 285.
J. R. Biegen andA. W. Czanderna, J. Thermal Anal., 4 (1972) 39.
D. W. van Krevelen, C. van Herden andF. J. Huntjens, Fuel, 30 (1951) 253.
H. H. Horowitz andG. Metzger, Anal. Chem., 35 (1963) 1464.
J. Zsakó, J. Thermal Anal., 5 (1973) 239.
T. Ozawa, Bull. Chem. Soc. Jap., 38 (1965) 1881.
G.Krien, Proc. 3rd Symp. Chem. Problems Stability Explosives, Ystad, 1973, p. 33.
J. H. Sharp andS. A. Wentworth, Anal. Chem., 41 (1969) 2060.
H. J. Borchardt andF. Daniels, J. Am. Chem. Soc., 79 (1957) 41.
A. A. Blumberg, J. Phys. Chem., 63 (1959) 1129.
H. M. Hauser andJ. E. Field, Thermochim. Acta, 27 (1978) 1.
E. S. Freeman andB. Carroll, Anal. Chem., 62 (1958) 394.
T. Ozawa, J. Thermal Anal., 7 (1975) 601.
R. N. Rogers andE. D. Morris, Anal. Chem., 38 (1966) 412.
R. G. Patel andM. M. Chaudhri, Thermochim. Acta, 25 (1978) 247.
P. K. Dávid andE. Zelenyánszki, J. Thermal. Anal., 5 (1973) 337.
H. Anderson, W. Besch andD. Haberland, ibid., 12 (1977) 59.
H. L. Friedmann, J. Macromol. Sci. Chem., 1 (1967) 57.
F. Škvára, J. Šesták andV. Šesták, Op. Cit. Ref., 4 (1974) 105.
P. S. Nolan andH. E. Lemay, Jr., Thermochim. Acta, 6 (1973) 179
D. T. Y. Chen andP. H. Fong, ibid., 18 (1977) 161
P. H. Fong andD. T. Y. Chen, ibid., 18 (1977) 273
G. G. T. Guarini, R. Spinicci, F. M. Carlini andD. Donati, J. Thermal Anal., 5 (1973) 307.
J. N. Maycock andV. R. Pai Verneker, Thermochim. Acta, 1 (1970) 191.
T. Ishii, R. Furuichi andY. Hara, J. Thermal Anal., 11 (1977) 71.
A. Lucci andM. Tamanini, Thermochim. Acta, 13 (1975) 147.
E. Segal andD. Fatu, J. Thermal Anal., 9 (1976) 65.
R. G.Patel and M. M.Chaudhri, Proc. 4th Symp. Chem. Problems Stability Explosives, J. Hansson, ed., 1977, p. 347.
B. N. N.Achar, G. W.Brindley and J. H.Sharp, Proc. Int. Clay Conf., Jerusalem, 1966, p. 67.
G. Bertrand, Synergetics, Springer-Verlag, Berlin, 1979, p. 147.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Tang, T.B., Chaudhri, M.M. Analysis of dynamic kinetic data from solid-state reactions. Journal of Thermal Analysis 18, 247–261 (1980). https://doi.org/10.1007/BF02055808
Received:
Revised:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02055808