Abstract
A tentative analysis of an unstable shear crack propagating axially in the wall of a long pipe under gas pressure is developed. Six processes known to be associated with crack propagation are treated numerically: (1) axial decomptession of the gas, (2) bulging of the pipe wall, (3) radial decompression of the gas, (4) local stress and strain intensification at the crack tip, (5) plastic deformation, and (6) ductile cracking. The treatment is quasi-static; dynamic effects in the pipe wall are ignored. Because the numerical descriptions included in the model are approximate and incomplete, several variants of the basic model are examined. The response of the model is evaluated for different line pressures, geometries, and material properties and compared with full-scale test data for 100% shear cracks. A wide range of speeds can be calculated for the limits within which the system parameters are specified including the speeds observed in practice. The bulging and decompression characteristics of the model cause the crack speed to be relatively insensitive to line pressure. Yet the calculated crack speeds are influenced by yield strength and toughness of the material. The model does not provide for nonaxial crack paths, nor does it adequately describe crack-arrest possibilities. The paper represents the first step in the analysis of a complex problem.
Résumé
On propose une analyse de la propagation instable d'une fissure de cisaillement suivant l'axe de la paroid d'un tube de grande longueur sous pression de gaz. On traite par voie numérique six processus que l'on sait associés à la propagation des fissures à savoir (1) décompression axiale du gaz, (2) gonflement de la paroi du tube, (3) décompression radiale du gaz, (4) concentrations locales des contraintes et des déformations à l'extrémité de la fissure, (5) déformation plastique, et (6) rupture ductile.
On néglige les effets dynamiques dans la paroi du tube, et l'on traite le problème en conditions quasi statiques. Comme le modèle de base comporte certaines approximations et certaines lacunes dans les descriptions numériques, on en examine plusieurs variantes. La fiabilité du modèle est testée pour diverses pressions dans le tube, diverses géométries, ainsi que pour des propriétés des matériaux différentes, et l'on compare les résultats avec les données déssais en vraie grandeur où les fissures présentent un caractère de cisaillement total.
II est possible d'établir une large gamme de vitesses-qui englobe les vitesses observées en pratique-correspondant aux limites dans lesquelles les paramètres du système peuvent évoluer. Les caractéristiques de gonflement et de décompression, suivant le modèle, conduisent à rendre la vitesse de propagation relativement indépendante de la pression intérieure dans le tube. Toutefois, on observe une influence de la limite élastique et de la ténacité du matériau. Le modèle ne convient pas pour des parcours de fissuration qui s'écartent de l'axe du tube, et ne décrit pas de manière satisfaisante les conditions d'arrêt de la propagation.
Le présent mémoire constitue une première étape dans l'analyse d'un problème particulièrement complexe.
Zusammenfassung
Man versucht die Analyse eines unbeständigen Scherrisses, der sich axial in der Wand eines unter Gasdruck stehendes langes Rohrs ausbreitet. Sehr verschiedene Methoden zur Erfassung der Rißausbreitung werden numerisch behandelt:
-
(1)
Axiale Entdehnung des Gases
-
(2)
Schwellen der Wand des Rohres
-
(3)
Radiale Entdehnung des Gases
-
(4)
Ortliche Ansteigung der Spannung und Verformung an der Spitze des Risses
-
(5)
Plastische Verformung und
-
(6)
Dehnbare Rißausbreitung.
Dynamische Erscheinungen in der Wand des Rohres werden nicht berücksichtigt und der Fall wird quasistatisch behandelt. Da die numerische Auswertung des Modelles verschiedene Annäherungen und verschiedene Mängel enthält, werden mehrere Varianten des Grundmodelles untersucht. Die Glaubwürdigkeit des Modells wird für verschiedene Werte des Druckes, verschiedene Dimensionen des Rohres und für verschiedene Eigenschaften des Materials geprüft und mit Versuchen in natürlicher Größe im Gebiet des reinen Scherrisses verglichen. Ein großer Anteil von Geschwindigkeiten kann im Gebiet der aufgestellten Parametern errechnet werden einschließlich die Geschwindigkeiten die in der Praxis beobachtet werden. Die Schwellungs- und Entdehnungseigenschaften des Modells verursachen eine, weitgehend vom linearen Druck unabhängige Rißgeschwindigkeit.
Jedoch hängt die errechnete Rißgeschwindigkeit von der Elastizitätsgrenze und der Zähigkeit des Materials ab.
Das Modell ermöglicht weder die Erfahrung von nicht-axialen Rissen noch die exakte Beschreibung der Möglichkeit eines Aufhörens der Rißausbreitung.
Dieser Bericht ist die erste Stufe zur Erfassung eines besonders komplexen Problems.
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Hahn, G.T., Sarrate, M., Kanninen, M.F. et al. A model for unstable shear crack propagation in pipes containing gas pressure. Int J Fract 9, 209–222 (1973). https://doi.org/10.1007/BF00041863
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