Abstract
Soit X une variété analytique complexe, de dimension complexe n. Soit γ une courbe réelle fermée orientée, ou plus généralement une 1-chaîne fermée de classe C k, alors bγ = O. S’il existe une 1-chaîne holomorphe S de X \ sptγ, ayant une extension simple à X que l’on note encore S telle que bS = γ, on dit que γ est le bord de S. La 1-chaîne γ étant donnée, on cherche une condition nécessaire et suffisante pour que γ soit le bord d’une 1-chaîne holomorphe S (problème du bord).
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Similar content being viewed by others
Bibliography
Alexander, H.: Polynomial approximation and hulls in sets of finite linear measure in C“. Amer. Jl. of Math., 93 (1971), 65–74.
Bishop, E.: Analyticity in certain Banach algebras. Trans. A.M.S., 102 (1962), 507–544.
Bishop, E.: Holomorphic completions, analytic continuations and the interpolation of semi-norms. Ann. of Math. 78 (1963), 468–500.
Bishop, E.: Conditions for the analyticity of certain sets. Michigan Math. J. 11, (1964), 289–304.
Darboux, Théorie des surfaces,I, 2e éd.. Gauthier-Villars, Paris, (1914).
Dolbeault, P. et Henkin, G.: Surface de Riemann de bord donné dans CP2. Comptes rendus Ac. Sci. Paris, 316 (1993), 27–32.
Griffiths, P. and Harris, J.: Principles of algebraic geometry. John Wiley and Sons, New York, 1978.
Harvey, R.: Holomorphic chains and their boundaries. Proc. Symp. Pure Math. 30, Part 1 (1977), 309–382.
Harvey, R. and Lawson, B.: On boundaries of complex analytic varieties I. Ann. of Math., 102 (1975), 233–290.
Harvey, R. and Shiffman, B.: A characterization of holomorphic chains. Ann. of Math. (2), 99 (1974), 553–587.
Remmert, R.: Sur les espaces holomorphiquement séparables et holomorphiquement convexes. Comptes rendus Ac. Sci. Paris, 243 (1956), p. 118–121.
Royden, H.: Algebras of bounded analytic functions on Riemann surfaces. Acta Math., 114 (1965), 113–142.
Siu, Y.T.: Every Stein subvariety admits a Stein neigh-bourhood. Inv. Math. 38 (1976/77), 89–100.
Stoll, W.: Über die Fortsetzbarkeit analytischer Mengen endlichen Oberflächeninhaltes. Arch. Math. 9 (1958), 167–175.
Stolzenberg, G.: Uniform approximation on smooth curves. Acta Math., 115 (1966), 185–198.
Wermer, J.: Function rings and Riemann surfaces. Ann. of Math. 67 (1958), 45–71.
Wermer, J.: The hull of a curve in Cn. Ann. of Math., 68 (1958), 550–561.
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1994 Springer Fachmedien Wiesbaden
About this chapter
Cite this chapter
Dolbeault, P., Henkin, G. (1994). Surfaces de Riemann de bord donne dans CPn . In: Skoda, H., Trépreau, JM. (eds) Contributions to Complex Analysis and Analytic Geometry / Analyse Complexe et Géométrie Analytique. Aspects of Mathematics, vol E 26. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-14196-9_6
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-14196-9_6
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-528-06633-8
Online ISBN: 978-3-663-14196-9
eBook Packages: Springer Book Archive