Zusammenfassung
In der aktuellen Diskussion in der psychologischen Methodenlehre sowie der angewandten Statistik werden vermehrt Forderungen laut, klassische inferenzstatistische Verfahren (wie etwa t-Tests, Varianzanalysen) durch sog. Bayesianische Alternativen zu ergänzen bzw. vollständig durch diese zu ersetzen. Bayesianische Verfahren stellen dabei jedoch kein Allheilmittel dar, weswegen jeder Anwender und jede Anwenderin für sich selbst entscheiden muss, welche Verfahren in welchen Situationen angewandt werden sollen. In diesem Kapitel geben wir daher eine Einführung in das Grundkonzept und die Logik Bayesianischer Hypothesentests und wir diskutieren zentrale Vor- und Nachteile dieser Verfahren. Neben Verweisen auf weiterführende Literatur enthält das Kapitel zudem eine kompakte Darstellung gängiger Softwarelösungen zur Umsetzung Bayesianischer Verfahren.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Notes
- 1.
Einige populäre Methoden zur Berechnung eines Bayesianischen Hypothesentests umgehen diese Einschränkung, indem sie eine besondere Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung, die sog. Cauchy-Verteilung heranziehen (z. B. Rouder et al. 2009). Die mathematischen Details dieses Vorgehens sind nicht trivial und insbesondere ist auch hier eine versteckte Abschätzung der nach der Alternativhypothese zu erwartenden Effektstärke enthalten, die sich in gängigen Softwarepaketen jedoch hinter verschiedenen, automatisch gesetzten Standardwerten verbirgt.
- 2.
Neben Bayes-Faktoren können auch weitere Indizes der Bayesianischen Statistik herangezogen werden, etwa das Bayesian Information Criterion (BIC; z. B. Raftery 1995). Bayes-Faktoren stellen in der verhaltenswissenschaftlichen Forschung derzeit jedoch die populärste Methode dar, sodass wir uns hier auf diese Methode konzentrieren.
- 3.
Das Paket BayesFactor verfügt neben der Funktion ttestBF zusätzlich über die Funktion ttest.tstat, die eine Schätzung des Bayes-Faktors über den t-Wert eines klassischen Tests ermöglicht. Die Verwendung dieser Funktion (sowie verschiedene Zusatzargumente der Funktion ttestBF) werden im Online-Material beschreiben. Für die vorhanden Daten kommt die Funktion ttest.tstat zu einem Ergebnis von \(\text {BF}_{\text {10}} = 16.41\), was sich offensichtlich nicht mit dem Output der Funktion ttestBF deckt.
- 4.
Die von SPSS und R ausgegebenen Bayes-Faktoren unterscheiden sich leicht (R: \(\text {BF}_{\text {10}} = 10.02\), SPSS: \(\text {BF}_{\text {10}} = \frac{1}{\text {BF}_{\text {01}}} = 10.87\)). Dies liegt daran, dass SPSS grundsätzlich einen Skalierungsparameter von 1 verwendet (Möglichkeiten zur Änderung dieses Standardwerts sind zwar im Menü A-priori-Wahrscheinlichkeiten vorhanden, wirken sich derzeit – Version 25.0.0 – scheinbar jedoch nicht auf die Berechnung aus). Wird der Funktion ttestBF des R-Pakets BayesFactor (Version 0.9.12-4) der Parameter rscale = 1 übergeben, so stimmen beide Berechnungen überein.
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Rights and permissions
Copyright information
© 2020 Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
About this chapter
Cite this chapter
Janczyk, M., Pfister, R. (2020). Bayesianische Alternativen. In: Inferenzstatistik verstehen. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-59909-9_12
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-59909-9_12
Published:
Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-662-59908-2
Online ISBN: 978-3-662-59909-9
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)