Zusammenfassung
Der Zweck der folgenden Untersuchungen ist die Darlegung eines sehr allgemeinen Satzes, der in dem Gesamtbereich der Physik Geltung hat und der von grundlegender Bedeutung für viele neue Bauformen in der Technik ist. Es sollen sich die Schlüsse, die wir im folgenden ziehen werden, auf eine Forderung stützen, welche „das Allgemeine Ähnlichkeitsprinzip der Physik“heißt und welche lautet: Die meßbaren physikalischen Geschehnisse sind von der Art, daß sie in einem geometrisch ähnlich vergrößerten oder verkleinerten System unter der Wirkung gleicher physikalischer Ursachen „physikalisch ähnlich“ablaufen; dies soll heißen: die Vorgänge in den Vergleichssystemen sollen nicht nur den gleichen analytischen Ansatz haben, sondern auch durch die gleiche mathematische Funktion, also durch das gleiche Gesetz zwischen reinen Zahlen, beschrieben werden.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
R. C. Tolman, Principle of similitude, Phys. Rev. (2) Bd. 3, S. 244 (1914)
R. C. Tolman, Principle of similitude, Phys. Rev. ferner Bd. 6, S. 219 (1915)
R. C. Tolman, Principle of similitude, Phys. Rev. ferner Bd. Bd. 8, S. 8 (1916).
E. Buckingham, On physically similar systems. Phys. Rev. (2) Bd. 4, S. 345 (1914).
T. Ehrenfest-Afanassjewa, Der Dimensionsbegriff und der analytische Bau physikalischer Gleichungen. Math. Ann. Bd. 77, S. 259 (1916).
F. London, Die Bedingungen der Möglichkeit einer Maßbestimmung in einer physikalischen Mannigfaltigkeit und das Prinzip der Ähnlichkeit; Phys. ZS. Bd. 23, S. 262, 289 (1922).
A. H. Gibson, The principle of dynamical similarity, with special reference to model experiments; Engg. Bd. 117, S. 325, 357, 391, 422 (1924).
F. Eisner, Über Ähnlichkeitsmechanik und ihre Anwendung auf Modellversuche. Bericht über die Arbeit von A. H. Gibson; Z. Schiffbau (26) H. 2 vom 28. Jan. 1925, S. 52.
J. Wallot, Dimensionen, Einheiten, Maßsysteme. Handbuch der Physik Bd. II, Kap. 1; Berlin: Julius Springer 1926.
M. Weber, Die Grundlagen der Ahnlichkeitsmeehanik und ihre Verwertung bei Modellversuchen. Jahrb. d. Schiffsbautechn. Ges. 1919, S. 355.
M. Weber, Periodisches System der Modellgesetze. Sammelheft 1 des Ausschusses für technische Mechanik des Berliner Bezirksvereins deutscher Ingenieure 1919.
M. Weber, Ahnlichkeitsmechanik oder Theorie der Modelle. „Hütte“, Des Ingenieurs Taschenbuch, 25. Aufl., Bd. 1, Abschn. 2, Kap. 3, S. 309. Berlin: Wilhelm Ernst & Sohn 1925.
W. Nusselt, Gesundhtsing. Bd. 38, S. 477 u. 490 (1915)
W. Nusselt, Gesundhtsing. Bd. ferner Bd. 41, S. 13 (1918)
W. Nusselt, Gesundhtsing. Bd. 45,. S. 97 (1922)
W. Nusselt, Gesundhtsing. Bd. sowie Z. V. d. I. Bd. 61, S. 685 (1917) und Festschrift zur Jahrhundertfeier d. T. H. Karlsruhe 1925.
H. Gröber, Forsch.-Arb., V. d. I., H. 130 (1912); ferner: Die Grundgesetze der Wärmeleitung und des Wärmeübergangs. Berlin: Julius Springer 1921 und Einführung in die Lehre von der Wärmeübertragung; ebenda 1926. — Gröber hat wohl die in der vorliegenden Abhandlung viel benutzte Bezeichnung „Kenngrößen“für die dimensionsfreien Potenzprodukte eingeführt.
H. Reiher, Forsch.-Arb., V. d. L, H. 269 (1925) und Z. V. d. I. Bd. 70, S. 47 (1926).
F. Merkel, Die Grundlagen der Wärmeübertragung. Dresden u. Leipzig: Theodor Steinkopff 1927.
A. H. Davis, Phil. Mag. (6) Bd. 40, S. 692 (1920) sowie Bd. 43, S. 329 u. Bd. 44, S. 920 (1922).
G. de Thierry und C. Matschoss, Die Wasserbaulaboratorien Europas. Berlin: V.d.I.-Verlag 1926.
John R. Freeman, Hydraulic Laboratory Practice; veröff. von der Am. Soc. of Mech. Engineers. New York 1929. Enthält auch eine Übersetzung des Werkes der vorigen Fußnote; ferner Ähnlichkeitsbetrachtungen allgemeiner Art von F. Marzolo, K. C. Reynolds und A. C. Chick.
J. Fourier, Théorie analytique de la chaleur 1807–1822; deutsch: Breslau 1883.
Vgl. W. Jaeger, Die elektrischen Maßsysteme und Normalien. Handbuch der Physik Bd. 16, S. 4, Formel 13. Berlin: Julius Springer 1927.
Vgl. die Ausführungen über γ n in Nr. 18.
William Frounde hat als erster im Jahre 1869 den Schiffswiderstand nach dem Ähnlichkeitsverfahren ermittelt und ist hierdurch der Begründer der praktischen Modellwissenschaft geworden.
O. Reynolds hat als erster im Jahre 1883 das Ähnlichkeitsverfahren auf die Strömung zäher Flüssigkeiten angewandt.
Th. v. Kármán, Gastheoretische Deutung der Reynoldsschen Kennzahl; Abh. a. d. Aerodyn. Inst. a. d. T. H. Aachen. Berlin: Julius Springer 1925.
Péclet hat als erster die Wärmeleitfähigkeit der Gase durch Versuche bestimmt. Traité de la Chaleur, 3. Aufl. Bd. 3, S. 418. 1861.
Biot hat sich mit Wärmeübergang und Wärmeleitung befaßt. Traité de phys. Bd. 4, S. 669. Paris 1816.
Vgl. S. 284, Fußnote 1.
Vgl. A. Stodola, Dampf- und Gasturbinen. 5. Aufl. S. 31 u. 32. Berlin: Julius Springer 1922. Die Gl. I und II dieses Abschnittes Nr. 28e entsprechen dem Ansatz Stodolas bis auf das Glied E α .
R. Clausius hat die Wärmeleitung der Gase theoretisch eingehend untersucht. Pogg. Ann. Bd. 115, S. 1. (1862). Ihm zu Ehren schlage ich die Benennung Clausiussche Kenngröße vor.
Dulong hat 1829 durch akustische Versuche an Pfeifen, welche mit Gasen gefüllt waren, das Verhältnis ϰ der beiden spezifischen Wärmen c p und c υ aus der Schallgeschwindigkeit ermittelt. Ann. de Chim. et de Phys. Série 1, Bd. 41, S. 113. Ihm zu Ehren schlage ich die Benennung Dulongsche Kenngröße vor.
A. Oberbeck hat 1879 die Erscheinung des Wärmeübergangs aus der Differentialgleichung der Wärmeleitung und aus den Stokesschen Differentialgleichungen der Strömung zäher Flüssigkeiten zu berechnen versucht. Wied. Ann. Bd. 7, S. 271. (1879). Die Benennung Oberbecksche Kenngröße scheint mir daher gerechtfertigt.
Stanton ist in der Modellwissenschaft durch seine grundlegenden theoretischen und experimentellen Arbeiten bekannt.
A. Eucken, Phys. Z. Bd. 14, S. 324 (1913).
Vgl. auch C. Schaefer, Einführung in die Theor. Phys. Bd. 2, Tl. 1, S. 381. Berlin: Ver. wiss. Verleger 1921; und H. Gröber, Wärmeübertragung, S. 184. Berlin: Julius Springer 1926.
H. Gröber, Wärmeübertragung. S. 92. Berlin: Julius Springer 1926.
Cauchys Beweisgang ist angedeutet in der Dynamik von Routh, deutsch von Schepp, Bd. 1, S. 331. Leipzig: B. G. Teubner 1898.
H. Hugoniot, J. d’école polyt. H. 57 (1887) und H. 58 (1889). Eine Kritik vom neueren Standpunkt aus findet man bei C. Cranz, Lehrbuch der Ballistik Bd. 2. Berlin: Julius Springer 1926, und bei I. Ackeret, Gasdynamik. Handb. d. Physik Bd. 7. Berlin: Julius Springer 1927.
William Thomson hat in einer Abhandlung „Dynamical problems regarding elastic spheroidal shells and spheroids of incompressible liquid“, Phil. Trans. 1863 (Math. and Phys. Papers Bd. 3, S. 384), die Schwingungen von Flüssigkeitsmassen unter der Wirkung der allgemeinen Schwere untersucht; allerdings nicht vom Standpunkt der Ähnlichkeitsmechanik.
Von mir 1919 aufgestellt in meinen Grundlagen der Ähnlichkeitsmechanik —vgl. Fußnote 1, S.280. In dem großen Werk von John R. Freeman — vgl. Fußnote 10, S. 280 — ist diese Kapillarkenngröße und das zugehörige Modellgesetz nach meinem Namen bezeichnet.
Stefan entdeckte 1879 experimentell das nach ihm benannte Strahlungsgesetz, welches Boltzmann 1884 als gültig für den schwarzen Körper theoretisch begründete.
M. Jakob, Handb. d. Phys. Bd. 11, S. 64. Berlin: Julius Springer 1926.
E. Verdet, Théorie mécanique de la chaleur, S. 200. 1872.
F. Kohlrausch, Z. Instrumentenk. Bd. 18, S. 139 (1898)
F. Kohlrausch, Ann. Phys. (4) Bd. 1, S. 132 (1900).
L. Lorenz, Pogg. Ann. Bd. 147, S. 429 (1872)
L. Lorenz, Wied. Ann. Bd. 13, S. 422 (1882).
A. Sommerfeld, Die Naturwissenschaften. 15. Jg., S. 825 (1927). Hier findet man in anschaulicher Weise die Fermische Statistik gegenübergestellt der klassischen Boltzmannschen Statistik in Anwendung auf die Vorstellung des Elektronengases für das Gebiet der galvanischen und der thermischen Leitung.
Vgl. Fußnote 7, S. 279.
Vgl. die Fußnote 2 auf S. 279.
Vgl. die Fußnote 7 auf S. 279.
Vgl. die Fußnote 2 auf S. 279.
Vgl. S. 279 Fußnote 7.
Weitere Anwendungen auf Modellprobleme des Maschinenbaues enthält der Aufsatz: M.Weber: Die spezifischen Drehzahlen und die anderen Kenngrößen der Wasserturbinen, Kreiselpumpen, Windräder und Propeller als dimensionsfreie Kenngrößen der Ähnlichkeitsphysik. Zeitschrift „Schiffbau u. Schiffahrt“1930.
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Additional information
Besonderer Hinweis
Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Rights and permissions
Copyright information
© 1930 Julius Springer in Berlin
About this chapter
Cite this chapter
Weber, M. (1930). Das Allgemeine Ähnlichkeitsprinzip der Physik und sein Zusammenhang mit der Dimensionslehre und der Modellwissenschaft. In: Jahrbuch der Schiffbautechnischen Gesellschaft. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-92021-9_14
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-92021-9_14
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-642-90164-5
Online ISBN: 978-3-642-92021-9
eBook Packages: Springer Book Archive