Summary
In the present paper it is investigated what kinds of improvements of general multiple test procedures are possible when informations about “redundancies” (logical dependencies) in the system of hypotheses are used completely or partially. For the case of equal weights for the elementary tests several improved “static” procedures are given, including Shaffer’s (1986) “MSRB procedure”. If unequal weights are allowed, one obtains four different “dynamic” improvements of Holm’s (1979) procedure which become, in ascending sequence, more and more powerful, but also more extensive for computation. Some practicable algorithms are proposed which can be used in a corresponding computer program performing multiple tests “automatically”. Finally, the application in model search is discussed.
The proofs not given in this paper as well as numerous additional examples can be found in Bergmann (1987).
Zusammenfassung
In dieser Arbeit wird untersucht, welche Verschärfungen allgemeiner multipler Testprozeduren möglich sind, wenn die Kenntnis von „Redundanzen“ (logischen Abhängigkeiten) im Hypothesensystem ganz oder teilweise ausgenutzt wird. Für den Fall gleicher Gewichtung der Elementartests werden mehrere verbesserte „statische“ Prozeduren angegeben, unter denen sich auch die „MSRB-Prozedur“ von Shaffer (1986) befindet. Läßt man auch ungleiche Gewichtung zu, so erhält man vier verschiedene „dynamische“ Verbesserungen der Prozedur von Holm (1979), die in aufsteigender Reihenfolge immer trennschärfer, aber auch immer rechenaufwendiger werden. Es werden praktikable Algorithmen vorgestellt, die in einem entsprechenden Computerprogramm beim „automatischen“ multiplen Testen verwendet werden können. Schließlich wird die Anwendung auf dem Gebiet der Modellprüfungen diskutiert.
Die in dieser Arbeit nicht angegebenen Beweise sowie zahlreiche weitere Beispiele findet man bei Bergmann (1987).
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Similar content being viewed by others
Reference
Hommel, G., Maurer, W., Mellein, B. (1988). Ein neuer Kombinationstest und dessen Erweiterung zur Identifikation von Alternativen. In: Selbmann, H.R., Dietz K., (eds.): Medizinische Informationsverarbeitung und Epidemiologie in Dienste der Gesundheit. Springer, Berlin/ Heidelberg/ New York.
Hommel, G., Perli, H.-G. (1987). Modifizierte und dynamische Holmsche Prozeduren. Paper held at 33. Biometrisches Kolloquium, Trier.
Lehmacher, W. (1987). Verlaufskurven und Crossover. Springer, Berlin/ Heidelberg/New York.
Marcus, R., Peritz, E., Gabriel, K.R. (1976). On closed testing procedures with special reference to ordered analysis of variance. Biometrika 63, 655–660.
Perli, H.-G. (1984). Testverfahren in der Konfigurationsfrequenzanalyse bei multinominalem Versuchsschema. Diploma thesis, Mainz. Erlanger Reihe der Medizinischen Statistik und Informationsverarbeitung, vol. 5, Palm und Enke, Erlangen.
Röhmel, J., Streitberg, B. (1987). Zur Konstruktion globaler Tests. EDV in Med. u. Biol. 18, 7–11.
Schiller, K. (1986). Loglineare Modellierung mit dem Abschlußtest - Ein Instrument für die empirische Marketingforschung. Verlag V. Florentz, München.
Shaffer, J.P. (1986). Modified sequentially rejective multiple test procedures. J. Amer. Statist. Ass. 81, 826–831.
Sines, R. J. (1986). An improved Bonfertoni procedure for multiple tests of significance. Biometrika 73, 751–754.
Sonnemann, E. (1982). Allgemeine Lösungen multipler Testprobleme. EDV in Med. u. Biol. 13, 120–128.
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1988 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this paper
Cite this paper
Bergmann, B., Hommel, G. (1988). Improvements of General Multiple Test Procedures for Redundant Systems of Hypotheses. In: Bauer, P., Hommel, G., Sonnemann, E. (eds) Multiple Hypothesenprüfung / Multiple Hypotheses Testing. Medizinische Informatik und Statistik, vol 70. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-52307-6_8
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-52307-6_8
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-50559-4
Online ISBN: 978-3-642-52307-6
eBook Packages: Springer Book Archive