Abstract
After proving some elementary facts and difference theorems it is shown that in the sense of Wiener measure almost all functions are weakly well distributed and almost no functions are well distributed modulo 1.
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Literatur
AUMAYR W.J., Metrische Sätze über die Vererbbarkeit der Gleich-verteilung von aus Funktionen gewonnenen Folgen, Österr. Akad. Math.Naturwiss. Kl. SB II, im Druck.
BLÜMLINGER M., DRMOTA M. and TICHY R.F., Asymtotic Distribution of Funktions on Compact Homogeneous Spaces, zur Publikation eingereicht.
DRMOTA M., Gleichverteilte Funktionen auf Mannigfaltigkeiten, Dissertation, Technische Universität Wien, 1986.
FLEISCHER W., Das Wienersche Maß einer gewissen Menge von Vektor-funktionen, Monatsh. Math. 75 (1971), 193–197.
HLAWKA E., Über einen Satz von van der Corput, Arch. der Math 6 (1955), 115–120.
HLAWKA E., Über C-Gleichverteilung, Ann. Mat. Pura Appl. (IV) 49 (1960), 311–326.
HLAWKA E., Ein metrischer Satz in der Theorie der Gleichverteilung, Monatsh. Math. 74 (1970), 108–118.
HLAWKA E., Theorie der Gleichverteilung, B. I., Mannheim-Wien-Zürich, 1979.
ITO K. and McKEAN H.P., Diffusion Processes and Their Sample Paths, Springer, Berlin-Heidelberg-New York, 1965.
KUIPERS L., Continuous Distribution Modulo 1, Niew Arch. voor Wisk. (3) 10 (1962), 78–82.
KUIPERS L. and NIEDERREITER H., Uniform Distribution of Sequences, John Wiley and Sons, New York, 1974.
MÜLLER W., C-Gleichverteilung Modulo 1, Diplomarbeit, Technische Universität Wien, 1983.
VAN DER CORPUT J.G., Diophantische Ungleichungen I. Zur Gleichverteilung modulo Eins, Acta Math. 56 (1931), 373–456.
WEYL H., Über die Gleichverteilung von Zahlen mod. Eins, Math. Ann. 77 (1916), 313–352.
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Drmota, M. (1987). Gleichmässig Gleichverteilte Und Schwach Gleichmässig Gleichverteilte Funktionen Modulo 1. In: Hlawka, E. (eds) Zahlentheoretische Analysis II. Lecture Notes in Mathematics, vol 1262. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0078593
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